▷教学内容
教科书P2～3例1,完成P3“做一做”，P4“练习一”第2题。
▷教学目标
1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。
2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
▷教学重点
理解加、减法的意义。
▷教学难点
理解减法的意义。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？（青藏铁路）
师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。同学们观察教科书P2的主题图，你们能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
【学情预设】学生可能会提出如下问题：西宁到拉萨的铁路长多少千米？格尔木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？
【设计意图】以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的主题图导入，让学生在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。
二、自主探究加、减法的意义
1.理解加法的意义。
(1)师：提出了这么多的问题，你们会解决吗？（会）
师：我们先来看看第一个问题。［课件出示教科书P2例1（1）］
（2）学生独立解答。
（3）汇报交流，感悟加法的意义。
①师：用什么方法计算？
【学情预设】用加法计算：814 1142＝1956（km）。
师：说一说，为什么用加法计算？
②根据学生的回答，出示线段图。
用线段图直观地把分别代表814km与1142km的线段合并在一起，并板书算式：814 1142=1956，在加号下面写上“合并”。
③师：我们用加法计算解决了这个问题。什么样的运算叫加法呢？
请学生思考交流，引导学生规范表述后板书：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
④师：加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书：和=加数 加数）
2.理解减法的意义。
(1)师：刚才同学们还提出了两个问题。
课件出示教科书P3例1第（2）、（3）题。
师：你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。
①学生自主尝试解答。
②反馈交流。
板书算式:1956-814=1142 1956-1142=814
师：同学们计算得真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
【学情预设】我画了线段图，参考加法算式直接可以写出结果。
(2)师：这三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？
【学情预设】学生可能会回答“第(2)题已知西宁到拉萨的铁路全长、西宁到格尔木的铁路长度，求格尔木到拉萨的铁路长度”“第(3)题已知西宁到拉萨的铁路全长、格尔木到拉萨的铁路长度,求西宁到格尔木的铁路长度”等。
根据学生的回答，教师同步课件出示线段图。
（3）师：为什么用减法计算？
【学情预设】因为知道了两部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和减去已知的部分。（真厉害，一下子就抓住了减法的关键。）
【教学提示】
教学中组织好“对比”活动，让学生通过对比，发现第（2）、（3）题与第（1）题的联系，帮助学生突破概括减法意义的教学难点。
根据学生的回答完善板书：和 一部分 另一部分
（4）概括减法的含义。
【学情预设】学生可能回答“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法”；也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。
根据学生的回答板书：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（5）介绍减法算式各部分的名称。
师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？（板书：差=被减数-减数）
【设计意图】理解加、减法的意义是学生学习的难点。这里先放手让学生提出问题，再借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结出加、减法的意义。特别是通过一系列的对比、分析活动，有助于学生抽象概括加、减法的意义。
三、小组交流，明确加、减法各部分间的关系
1.理解逆运算。
师：我们来做一道习题。（课件出示习题）
【学情预设】数都是一样的，但运算不同。
在学生互相交流的基础上，归纳强调：第（1）题中，已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数，用减法计算。从这三道算式和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以说，减法是加法的逆运算。（边说边板书：减法是加法的逆运算。）
【设计意图】“逆运算”是数学中的一个重要概念，让学生在具体的情境中，由加、减法各数的对应关系，感悟减法是加法逆运算的结论。
2.学习加、减法各部分之间的关系。
（1）师：想一想，加数、加数与和之间有什么关系？
【学情预设】学生可能回答“加数 加数=和”。教师引导：怎样求加数？启发学生说出：“加数=和-另一个加数”。（完善板书：加法各部分间的关系：加数=和-另一个加数）
（2）师：那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？
【学情预设】学生可能回答“被减数-减数=差”。教师引导：怎样求减数和被减数？启发学生说出：“减数=被减数-差”“被减数=减数 差”。
（完善板书：减法各部分间的关系：减数=被减数-差被减数=减数 差）
3.总结并板书课题。
（1）组织学生阅读教科书P2～3,说说这节课我们学习了什么。
结合学生的回答,教师板书课题:加、减法的意义和各部分间的关系。
（2）同桌之间互相说说:什么叫加法?什么叫减法?加法各部分间有怎样的关系?减法各部分间有怎样的关系?
【设计意图】根据学生已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。
【教学提示】
教师注意以“问题”引导学生思考、交流，整理出加、减法各部分间的关系式。
四、实践应用，拓展提高
1.教科书P3“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生说一说是怎样算的。
2.教科书P4“练习一”第2题。
（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。引导学生理解加法算式中的“和”变减法后是减法算式中的“被减数”的算理。
（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。
【设计意图】通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法各部分间的关系。
五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有什么收获？
▷教学反思
本节课将计算与解决问题结合起来，先放手让学生提出问题，借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，再通过一系列的对比、分析活动和巩固练习，让学生理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，自我构建新知，激发学生学习的积极性和创造性。
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