自然数立方数列的求和公式,只要是一名高中生就并不陌生,在数学考试中会常常应用到。自然数立方数列的求和公式的常规推导方法有很多种,这里暂不做介绍。本文主要是以一种极为少见的方法来推导自然数立方数列的求和公式,其核心思想便是数形结合,而且是假设你仅知晓自然数的求和公式的前提下,来完成这一公式的推导过程。

第一步,自然数求和公式:

数形结合是一种重要的数学方法(你可能不知道的数形结合)(1)

(吐槽:不是重点的给我放这么大)

这个公式不用多说,非常简单也非常易于推导。

第二步,构建几何图形:

数形结合是一种重要的数学方法(你可能不知道的数形结合)(2)

将以自然数为边长的正方形的对角线连接起来刚好构成下图所示的几何图形。这个几何图形可以看成由多个三角形和矩形构成,其中不难看出一个直角边长为

数形结合是一种重要的数学方法(你可能不知道的数形结合)(3)

(吐槽:强烈建议头条推出公式编辑器功能)

的等腰直角三角形。

第三步,推导过程:

数形结合是一种重要的数学方法(你可能不知道的数形结合)(4)

(吐槽:重点过程给我弄这么小,转图片真降逼格)

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