“循环赛”是“比赛问题”中的另一种非常重要的比赛形式，这种比赛方式在公务员考试中的变形及变式非常多，考查的难度及深度也在日益加大，而且在最近几年各省市的公务员考试题目中出现的频次越来越高。因此，需要引起各位考生的高度重视，对此充分备考。
【一】循环赛
1、概念：
循环赛是比赛中常用的竞赛组织方法。它包括单循环、双循环和分组循环三种方法。其特点是每个参赛队都要和其他队比赛一次或两次，最后根据各队胜负场次的积分多少来决定比赛名次。
对于循环赛来说，在公务员考试中最常考的形式就是“单循环赛”，因此下文中只重点介绍“单循环赛”。
2、结论：
N人进行单循环赛，每人都需要和其它所有人进行一场比赛，所以每人需要进行N-1场比赛;由于每场比赛都是2个人共同进行，所以总场次应该为N×(N-1)/2(即
【二】例题分析
【例1】 A、B、C、D、E五位同学进行象棋单循环比赛，已知A、B、C、D已赛过的盘数依次是4、3、2、1盘，此时，E赛了几盘?( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
【答案】A.
【解析】比赛问题。画示意图，按相互之间比赛的盘数在A、B、C、D、E之间连线，易看出E赛了2盘。因此，本题答案为A选项。
【例2】(2013-北京-76)张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
【答案】B.
【解析】比赛问题。采用画图法，示意图如下，可见在已知的场次中刘和李都没有胜场，未知的还没比赛的场次只剩下刘和李之间的一场比赛，故刘和李的胜场加起来最多只有一场。因此，本题答案为B选项。
【例3】(2013-9.21联考)某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?( )
A. 3 B. 2
C. 1 D. 0
【答案】D.
【解析】比赛问题。根据题意，比赛方式为单循环赛，所以4支队一共要比赛C42=6场，每个学院都比赛了3场。又由于比赛无平局，所以6场比赛都分出了胜负，即产生的总的胜场就是6场。设机械学院、外语学院和材料学院胜利的场数均为x场，管理学院胜y场，则有3x y=6，显然只有两组可能解：x=1、y=3和x=2、y=0。若x=1，则y=3，管理学院需3场全胜，再由“机械学院赢了管理学院”知不可能满足此条件;所以，满足条件的解为x=2、y=0，即管理学院胜了0场。因此，本题答案为D选项。
【例4】足球世界杯决赛圈有32支球队参加，先平均分成八组，以单循环方式进行小组赛;每组前两名的球队再进行淘汰赛。直到产生冠、亚、季军，总共需要安排( )场比赛。
A. 48 B. 63
C. 64 D. 65
【答案】C.
【解析】比赛问题。首先将32人平均分成八组，则每组有4支球队，每组球队要进行单循环赛，则每组有C42场比赛，则八组总共需要C42×8=48场;又因为在小组赛中每组决出的前两名还要进行淘汰赛，八组一共决出16支队，也就是再对这16支队进行淘汰赛，直到产生冠、亚、季军，根据淘汰赛的比赛计数结论，知还需要16场比赛。所以总比赛场次为48 16=64。因此，本题答案为C选项。
【例5】(2014-4.27四川)8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?( )
A. 3 B. 7
C. 10 D. 14
【答案】D.
【解析】比赛问题。根据“每两人之间都要比赛一局”，可知比赛方式为单循环赛，所以8个人一共要比赛C82=28局。根据题意，每局比赛如果分出胜负则贡献2 0=2分，如果平局则比赛双方各得1分，即也贡献1 1=2分。也就是说无论比赛是“胜负局”还是“平局”，每局比赛都会产生2分，所以所有比赛进行完毕应该产生28×2=56分。“在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?”对此，我们可以结合“最值思想”解题：假设还有X局没有比赛，则就应该还有2X分没有产生，根据等量关系“8人已进行比赛的得分 8分未进行比赛的得分(即2X分)=56分”可知，要使得还没有比赛的局数X尽量的多，则需要8人已进行比赛的得分尽量的少。又此时“每个人的分数都不一样”，所以可以构造这8个人已得的分数分别为0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分，相加总共已得分为0 1 2 3 4 5 6 7=28分，所以28分 2X=56分，解得X的最大值为14局。因此，本题答案为D选项。
总之，对于“循环赛”来说，常见的解题方法就是公式法和图示法，需要将这两种方法灵活运用。现在考试的趋势是将比赛场次与比赛得分结合起来，并要结合构造(最值)问题的解题思想来解题。一般来说，可以先根据公式
从整体宏观上计算出总的比赛场次，然后再根据每场比赛产生的分数，算出总的比分或者比分的范围，再结合方程思想或最值构造思想来解题。
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