一、数轴
这部分内容同学们可以这样看，先看插入的图片，把基本内容理解了，再回头来看老师的归纳，这样就比较好。老师这节课归纳的都是重点，还有一个重要的数学思想方法：分类讨论的方法。
怎么放可以变成数轴呢？
你明白了吗？
细看就明白了
向右看齐，右边为大
记住一句话，问题就既解决啦
相反数
记住三句话，问题就解决啦
这三句话常做文章，考察你思维是否严谨
中间这句话，特别重要
有了定义法则，就可以做题啦
随堂练习1考察你思维是否严谨
做一做吧
这一组题很有趣，动动脑吧
（数轴是最基本的直线坐标，它使实数和数轴上的点有了一一对应关系。任给一个实数，就能在数轴上找到一个点和它对应；反之，在数轴上任给一个点，就能找到和它对应的实数。但初一学生，还没涉及到实数的概念，所以，就先不提数轴和实数的对应关系。）
同学们只要知道数轴是怎样构成的，会画出数轴，知道构成数轴的三要素即可。
刚开始学习，为了不引起学生思维的混乱，直接规定：一条水平直线在上面任取一点O叫做原点；任取某一长度作为单位长度；规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线就叫做数轴。
简单地说：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫数轴。
既数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
举例：水平放置的温度计，就可以看作是数轴的一部分。（数轴是无限延伸的）
我们学过的有理数，都可以用数轴上一个点来表示。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
有理数的大小关系具有传递性。比如a、b、c分别是三个有理数，如果a＞b , 又 b＞c , 则 a＞c .
二、绝对值
在学绝对值之前，先给出相反数的概念。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
例如， 3的绝对值等于3.记作 | 3| = 3 ，－3的绝对值等于3，记作 |－3|=3
一般地，如果a表示有理数，那么 |a| 有什么含义？（此题需要讨论。）
互为相反数的绝对值相等。
字母a表示有理数，那么a的绝对值有三种可能（这是因为a本身有三种可能）：
a是正数时，正数的绝对值是它本身， |a| =a
a是0时 ,零的绝对值是0 ， |a| =0
a是负数时, 负数的绝对值是它的相反数， |a| =-a
这就是数学中的讨论的思想方法：当我们不确定a到底是什么数时，就要对a几种可能的情况都要讨论到。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（这是这节课的重点，常用到）
对两个负数而言，绝对值大的那个负数，说明它离原点的距离比绝对值小的那个负数远，
就说明绝对值大的负数，在绝对值小的负数的左边，而数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
这里还要注意到一个重要的数，那就是0.
0的相反数是0, 0的绝对值是0, 0既不是正数也不是负数。常在一些填空选择题里出现，同学们容易丢掉0.比如说：绝对值等于它本身的数是什么数？同学们可能出口回答：是正数。（丢掉了0，就错了）
正确答案：正数和0.
再问：绝对值等于它的相反数的数是什么数？同学们再回答：是负数。（又错了，又把0丢了）。
正确答案：负数和0.
这就是数轴和绝对值这两小节内容的“干货”，今天我们还接触到了数学的一个重要的思想方法：分类讨论。
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