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一、概念
卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。
二、卵形曲线坐标计算原理
根据已知的设计参数，求出包括卵形曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。
三、坐标计算
以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见表：
1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算
2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算
卵形曲线长度LF由已知条件知：
卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度LS，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）
由上说明计算正确
3．HZ'点坐标计算
y=∑ {(-1)N-1×L4N-1 ÷[(2N-1)！×（2c）2N-1×(4N-1)]}
①用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：
公式中符号含义：
n — 项数序号(1、2、3、……n)；
！— 阶乘
R — 圆曲线半径；
Ls — 缓和曲线长
②现取公式前6项计算（有关书籍中一般为2-3项，不能满足小半径的缓和曲线计算精度要求，如本例中AK0 090~AK0 160段缓和曲线，如AK0 160中桩坐标带2项算误差达8cm），公式如下：
公式中L为计算点至ZH'或HZ'的弧长
HZ'：AK0 368.213的坐标从YH1：AK0 223.715推算，
L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498
将L=LS 代入公式（1）、（2）得：
X = 117.1072 Y = 59.8839
L对应弦长C=√（X2 Y2）= 131.5301
偏角a1 = arctg（Y÷X）= 27°05’00.2”
* 偏角计算用反正切公式，不要用其它公式。
缓和曲线切线角：
* K为卵型曲线参数，本例中
4．HZ’：AK0 368.213点的切线方位角（D"B）计算
D"B方位角：
=205°24’33.6” Q2=205°24’33.6” 82°47’28.5”= 288°12’02.1”
∴B"D切线方位角：
=288°12’02.1”-180=108°12’02.1”
5．计算卵型曲线上任意点坐标(以HZ’:AK0 368.213作为推算起点)
①计算HY2:AK0 271.881的坐标
∵L = HZ’- HY2 = 368.213 - 271.881 = 96.332
代入公式1、2得: X = 92.434 Y = 20.022
偏角Q= arctg（Y÷X）= 12°13’19.61”
对应弦长C = √（X2 Y2）= 94.578
坐标：
②与设计值比较:
rX=X计算值-X设计值=9880.442-9880.438 = 0.004
rY=Y计算值-Y设计值=10100.902-10100.904 = -0.002 mm
同理依次可计算出卵型曲线上其它任意点的坐标。
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