数值修约带来的不确定度使用B类不确定度评估。

先说定义,什么是B类不确定度?

基于经验或其他信息(如测定数据、说明书中的技术指标、检定证书提供的数据、手册中的参考数据),按估计的概率分布(先验分布)来评定的不确定度。

其中经验或其他信息,提供的是区间半宽,估计的概率分布是按照经验确定的概率分布。区间半宽先放一边不说,那么有哪些常用的概率分布呢?

1、矩形分布:在相同长度间隔的分布概率是等可能的。

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(1)

可以考虑一个实际例子:假设有一路从不晚点的车,每一个小时发车一次,从早上七点运营到二十三点,在这个区间内,车出现在七点、八点、九点……二十三点,每一个点的概率是一样的,包含因子:

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(2)

2、若测量值和机会在中点最大,随机自中点向两边直线下降。

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(3)

可以考虑一个实际例子:某单位食堂午餐开放时间为十一点至十三点,如果单位午休时间一致人流最多的时候应该为十二点,大部分人就餐时间是落在中间的,包含因子:

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(4)

3、反正弦分布:均匀分布的正弦或余弦函数服从反正弦分布。

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(5)

可以考虑一个实际例子:大楼的建造者,夏天的中午,很少会有顶着太阳干活的情况,一般都在早上或下午还没有特别热的时候,包含因子:

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(6)

数值修约带来的不确定度评定的公式为:

基本概率算法(数值修约带来的不确定度的计算和三种概率分布)(7)

从公式可以看出,认定数值修约的不确定度符合矩形分布。

其中d为修约间隔,0.5d即可认为是区间半宽。

修约间隔(rounding interval)是指:修约值的最小数值单位。

例如将1.035修约至两位有效数字,即为1.0,修约间隔d=0.1,修约间隔的半宽即为0.1×0.5=0.05,再除以k,即0.05÷根号3=0.0289,根据不确定度的修约规则,即得到标准不确定度为:0.029。

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