等差数列与直线上的植树问题(两端都栽)类似,因此先复习两端都栽的植树问题,下面我们就来聊聊关于五年级等差数列巧计算?接下来我们就一起去了解一下吧!

五年级等差数列巧计算(小学五年级等差数列重点知识)

五年级等差数列巧计算

等差数列与直线上的植树问题(两端都栽)类似,因此先复习两端都栽的植树问题。

树的棵数=间隔数 1

树的棵数=全长÷相邻两棵树的距离 1

1、数列:若干个数排成一列,成为数列。

例如:1、2、3、4、5、6、7、8、9

2、项:数列中的每一个数称为项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。

3、等差数列:从第2项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列。

4、公差:后项与前项的差称为公差。

问题1:数列1、2、3、5、8、13、21、34是不是等差数列,为什么?

问题2:数列7、11、15、19、23、27、31、35是不是等差数列?若是请找出公差,若不是请说明理由。

问题3:下面的数列都是等差数列,把题中缺少的项补充完整,并找出公差。

3、( )、11、15、( )、( )、27…… 公差为:( )

1000、970、( )、( )、880、850、( )…… 公差为:( )

植树问题与等差数列的联系

相邻两棵树的间距相当于公差,间隔数相当于公差数,全长相当于等差数列中的末项与首项的差。根据树的棵数=全长÷相邻两棵树的距离 1 可得

项数=(末项-首项)÷公差 1 末项=首项 (项数-1)×公差

等差数列的求和公式:(首项 末项)×项数÷2

问题4:一列数按照一定规律排列:3、7、11、15、19……请问:(1)这个数列是不是等差数列,为什么?(2)这个数列的第203项是多少?第301项是多少?(3)2014是否在这个等差数列中?

问题5:在15与60之间插入4个数,使这6个数成为一个等差数列,插入的这4个数分别是多少?

问题6:(1 3 5 …… 1991)-(2 4 6 …… 1990)

问题7:某图书馆的书架共8层,放了888本书,书架从第二层开始每一层都比下一层多放6本,最下一层有多少本?

问题8:某班有60个同学,毕业时每人都要和其他同学握一次手,这个班共握了多少次手?

问题9:小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习,当他加到某一数时,结果是1000,后来发现中间漏加了一个数,那么漏加的那个数是多少?

1、求等差数列1、5、9、13……,这个等差数列的第30项是多少?

2、在8和36之间插入6个数,使这8个数成等差数列,则插入的6个数分别是( )、( )、( )、( )、( )、( )。

3、计算1 3 5 7 …… 99

4、(2 4 6 8 …… 98)-(1 3 5 7 …… 97)

6、某班有51个同学,毕业时每人都要和其他同学握一次手,那么这个班共握了多少次手?

7、小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习,当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么漏加的那个数是多少?

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