“道旁苦李”给我们的启示
学习国学经典是孩子开启智慧的一种有效的方式。国学经典可以提升孩子的气质和自身的修养，国学经典能帮助学生从小培养对事物的本质、根本性的认识,遇到问题能有行之有效的解决办法和策略。有句话叫做“大道为简”，国学其实是人类对大自然最简单质朴的认知和总结。学习国学可以慢慢从这些最质朴的认知中找到生活、学习中难以解决的各种思想和方法。
著名的“道旁苦李”的故事：从前有个名叫王戎的小孩，一天，他和几个小朋友发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友们一哄而上，去摘，尝了之后才知是苦的，独有王戎没动，其他小朋友很诧异，王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。”
这个故事中王戎用了一种特殊的方法，从反面论述了李子为什么不甜，不好吃。这种间接推理和判断的方法，有助于提高我们解决问题的能力，达到事半功倍的效果。在初中数学解题教学中应用“道旁苦李”的思想解决问题有较多的例子。
例如1：李老师把2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒里(每盒装1个)，然后将装有红球的两个纸盒分别给小明、小丽，要求他们打开各自的纸盒后，判断对方纸盒里的球是什么颜色。小明和小丽打开纸盒后，没有立即做出判断，稍作思考便异口同声地说出对方纸盒里的球是红色的！
请用简短语言表达小明、小丽的思考过程：
解: “反证法” “反面思考”等词句
本例1教学中，要让学生知道“小明和小丽打开纸盒后，没有立即做出判断，稍作思考”的原因，如果小明拿到的是黄球，他一定能够迅速说出对方手中的是红球，当他自己拿到红球后他会犹豫了，犹豫对方可能拿到是红球或黄球，小丽也是同样的情况，根据“道旁李苦”的思想，他们稍作思考便异口同声地说出对方纸盒里的球是红色，使问题得已解决。
例如2：请用王戎的思考方式解决下列问题：
若关于的三个方程，， ， 至少有一个方程有实数根，求x 的取值范围.
解：由题意，当三个方程都没有解时：
解之得：
所以，当或时，三个方程至少有一个方程有实数根。
对于例2的教学正面求解比较困难，解决这种问题的策略是“正难则反”，通俗的讲就是反证法，假设三个方程都没有实数根，在这个范围外x 的取值就能保证三个方程中，至少有一个方程有实数根。
例如3：求证两条直线相交只有一个交点。
证明:假设两条直线相交有两个交点那么这两条直线都经过相同的两个点，这与“经过两点有且只有一条直线”的直线公理相矛盾，所以假设不成立，因此两条直线相交只有一个交点。
义务教育数学课程标准（2011版）明确指出：要求学生要能够通过实例体会反证法的含义。“道旁李苦”的故事渗透的就是反证法的思想。当一个命题的求解与证明从正面不易突破时，可以尝试从问题的反面入手，使问题的求解有“山重水复，柳暗花明”之妙。反证法的证题模式可以简要的概括为:“否定→推理→否定”即从否定结论开始，经过正确无误的推导导致逻辑矛盾，达到新的否定。应用反证法证明的三步是：否定结论→推理出矛盾→结论成立。实施步骤为：①反设:做出与求证结论相反的假设②归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理到处矛盾③结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。
总而言之，中华文化博大精深，经典的历史故事作为我们中华民族悠久历史文化的一部分，更是中华文库的瑰宝。它具有丰富的内涵，意义深远，这些内容语言生动凝练，形象鲜明，蕴藏着十分丰富的知识和道理。
作者简介
许柱，男，泗洪县明德学校教师，1977年9月生，中共党员，本科学历，中小学一级教师。
