以下是答案,练习见上一篇
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【分析】过点O作OF∥AE交CB于点F,利用已知条件CD平分∠BCO,AE⊥CD,可证得△CEG和△COF是等腰三角形,利用等腰三角形的性质可推出OG=EF,利用两三角形的面积之比,设△ABE的面积为20a,则S1=8a,S2=20a;利用OF∥AE,可证得△OBF∽△AEB,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,可求出△OBF的面积;同时可证得AE=2OF;再利用三角形的面积公式可得到AE与AG的比值及GE与OF的比值;然后利用相似三角形的判定和性质,可得到CE与CF的比值,设CE=2x,则CF=5x,EF=OG=3x,可得到BF=3x,由此可表示出BC的长;最后求出OG与BC的比值.
【分析】设正方形CDEF的边长为x,则EF=ED=x,利用勾股定理可得BD,证明△BED∽△EAF,根据相似三角形的性质可得x,进而求出BD,根据三角形的面积公式可得S△BDE,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得S△AFE,据此计算.
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