我们学习过的平面图形有:长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形等,学习过的立体图形有:长方体,正方体,本篇文章主要介绍圆柱体与圆锥的认识。生活中有哪些形状是圆柱体呢?圆柱体有哪些特点呢?
圆柱从上到下一样粗,圆柱上下两个面是完全一样的圆,圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个面是曲的,围成圆柱的曲线叫做侧面,两个底面之间的距离叫做高,圆柱有无数条高,圆柱由两个底面和一个侧面组成。
例题1:标出如图圆柱的高、底面、侧面.
分析:根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是长方形;两个底面之间的距离叫做圆柱的高,由此进行解答。
例题2:看图填空
解:甲.8÷2=4(厘米),乙.10÷2=5(厘米),丙.15÷2=7.5(厘米),故答案为:4、12;5、3;7.5、4.
生活中有哪些常见的圆锥呢?圆锥体有哪些特点呢?观察圆锥形物体,可以发现圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。圆锥有一个顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,用字母h表示,圆锥只有一条高。
例题3:标出下面圆锥的顶点、高、底面半径.
分析:据圆锥的特征,圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,由此进行解答。
例题4:下面各圆锥的高分别是( )( )( );底面直径分别是( )( )( )
解:圆锥的高分别为:4,10,15,底面半径分别为:3,6.25,5.
圆锥的高怎么进行测量呢?①先把圆锥的底面放平;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③用直尺量出平板与底面之间的距离,所测量出的距离就是圆锥的高。
例题5:下面是三位同学测量圆锥高的方法,你认为谁的方法是正确的?正确的画V”,错误的画“×”.
分析:根据圆锥高的含义:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,以及圆锥高的测量方法可知,第一种方法是正确的,第二和第三种方法是错误的。
一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱体,将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成形圆锥体,我发现三角形贴在木棒上的直角边就是圆锥的高,另一条直角边就是圆锥的底面半径,斜边就是圆锥的项点到底面圆周上任意一点的连线。
例题6:下面图形以AB为轴旋转后会得到圆锥吗?以BC为轴呢?如果会,那么得到圆锥的高和底面周长分别是多少?
分析:如果以直角边AB为轴旋转一周,得到的是一个高为6cm,底面半径为5cm的圆锥;以BC为轴旋转一周,得到的是一个高为5cm,底面半径为6cm的圆锥;然后根据:C=πd,由此解答即可。
例题7:想一想,圆锥与圆柱有哪些区别?请填写下表.
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的.它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面;圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
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