高斯墓碑上的几何图案(墓碑上的正十七边形)(1)

高斯

高斯(1777—1855):德国数学家、物理学家和天文学家。对超几何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论有重大贡献。他的曲面论是近代微分几何的开端。对于非欧几何的研究,生前虽未发表,但事实证明他是创始人之一。他对物理学、天文学、测地学也有很大贡献。曾与德国物理学家韦伯一道建立了电磁学中的高斯单位制。

也许你会感到奇怪:世界上有这么一个人,他希望在自己死后,墓碑上不写别的,只需要刻一个正十七边形!

这个人不是别人,他是德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯。

高斯墓碑上的几何图案(墓碑上的正十七边形)(2)

高斯

高斯为什么对正十七边形那样感兴趣呢?

原来,早在公元前3世纪,古希腊著名数学家欧几里得就说过,用直尺和圆规可以做出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十五边形等。至于能不能用直尺和圆规做出正十七边形,2000年间,谁也不知道。

1796年3月30日,年仅19岁的高斯,居然用直尺和圆规做出了正十七边形,解决了这个长期以来悬而未决的难题!

1777年4月30日,高斯出生在德国一个农民的家中。他从小酷爱数学。据传说,有一次,他爸爸正在吃力地算账,他站在一旁,看出了爸爸哪儿算错了,并说出了正确的结果!那时,高斯还没上小学呢。

在读小学的时候,高斯和他的小伙伴们很淘气,惹恼了算术老师。老师决定出一道难题,要他们从1加起,加2,加3,加4……一直加到100,使他们安静下来。

同学们只得老老实实把数字逐一相加,而高斯却把头凝视着窗外。过一会儿,他就把答数写出来了,交给老师。

老师一看,答案是“5050”,一点也不错。

老师大吃一惊,问高斯是怎么算的?

高斯笑着答道:“我找到一个迅速求得答案的方法。您看——

“1+100=101,

“2+99=101,

“3+98=101,

“4+97=101,

“…………

“50+51=101。

“这么一来,就等于50个101相加,也就是50×101,等于5050。”

高斯小小年纪就这么聪明,老师既惊异,又佩服。

高斯从青年时期开始,就在学术上崭露头角。

17岁时,他发现数论中的二次互反律。

22岁时,证明代数基本定理(也被称作“高斯定理”)——每一个复数系数的一元n(正整数)次方程至少有一个根。

23岁时, 发现椭圆函数。

…………

高斯墓碑上的几何图案(墓碑上的正十七边形)(3)

高斯

高斯可以说是一个“大器早成”的人。他之所以能够那么年轻获得成功,一方面,是因为他很聪明,另一方面,也更重要的是因为他非常勤奋。小时候,高斯就在油灯下专心地钻研数学著作。15岁时,他就读了牛顿、欧拉、拉格朗日的数学著作,懂得了微积分。他的成功,不是从天上掉下来的,而是刻苦学习得来的。高斯把科学研究工作看得高于一切。他妻子病重时,高斯正埋头钻研一个数学问题。仆人几次来叫他:“如果您不马上过去,就不能见她最后一面了!”高斯却说:“叫她等一下,等到我过去!”直到高斯把手头的研究告一段落,才急匆匆跑去看望妻子。

1855年2月23日,高斯逝世,终年78岁。

,