一个数能不能被另一个数整除？对于小于10的素数，我们都知道，偶数一定能被2整除，各数字之和是3的倍数一定能被3整除，末位是0、5的数一定能被5整除。数字7怎么来判断，人们已经找到了很多方法。今天小编推导出一个简单的定理，贵在数学思维，强烈建议收藏并讲给孩子听。
先看一下7的乘式
7*1=7
7*2=14
7*3=21
7*4=28
……
可以看到乘积的个位数每次加7或者减3。
设一个数n，它的每一位数字是an…a7a6a5a4a3a2a1，又可以写成n=an…a7a6a5a4a3a2a1=(980…*an 980000*a7 98000*a6 9800*a5 980*a4 98*a3 7*a2) (20…*an 20000*a7 2000*a6 200*a5 20*a4 2*a3 3*a2 a1)，因为98*10∧n能被7整除，所以第一个括号内的和一定是7的倍数，接下来推导第二个括号内的和。
(20…*an 20000*a7 2000*a6 200*a5 20*a4 2*a3 3*a2 a1)=a1 3*a2 2*a3 21*a4-a4 203*a5-3*a5 2002*a6-2*a6 19999*a7 a7 20…*an，因为21、203、2002、19999都是7的倍数，我们舍去继续推导。这时求一个数n能不能被7整除，变成求a1 3a2 2a3-a4-3a5-2a6…… 20…*an能不能被7整除。把a1到an舍去，得1 3 2-1-3-2 1 … 20…这是一个以1 3 2-1-3-2为循环的数列，我们已经发现一个规律，即从一个数的个位开始往高位推，只要其与以上数字相乘积的和能被7整除，此数一定能被7整除。
例如8463183→1*3 3*8 2*1-1*3-3*6-2*4 1*8→3 24 2-3-18-8 8→8所以此数不能被7整除。8463183/7=1209454余5。
6134576→1*6 3*7 2*5-1*4-3*3-2*1 1*6→6 21 10-4-9-2 6→28所以此数能被7整除。
6134576/7=876368。
以上是本人的推导，不是证明，肯定正确但不严谨，我也不是数学家，纯粹爱好，这里重要的是数学思维中的归纳、总结等，大家如果喜欢就点赞关注转发加评论吧。
