营长说

在很多情况下,企业可能面对多个投资项目,但由于资金限制不能全部进行投资,需要对这些项目进行取舍,实现组合投资优化。即在有限资金条件下,实现投资的收益最大化。Excel中的规划求解就可以快速实现。

案例:某企业现有5个可供选择的投资项目,各个项目在第0年和第1年的投资额和净现值如下图所示,但第0年和第1年均有资金限制,分别为600万元150万元。如何实现组合投资最优化?

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(1)

这其实是运筹学中的线性规划问题。线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策,提供科学的依据。在Excel软件中对应的功能是规划求解。

先做出条件和目标公式设置。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(2)

在E3:E7区域为每个项目设置决策变量,变量为1表示选中该项目,变量为0表示放弃该项目。

在B9和C9设置对应的资金合计公式,如下:

B9=SUMPRODUCT(B3:B7,E3:E7)

C9=SUMPRODUCT(C3:C7,E3:E7)

在D11设置净现值合计公式:

D11=SUMPRODUCT(D3:D7,E3:E7)

接下来需要开启【规划求解】,通过【文件】-【选项】-【加载项】打开以下的的对话框。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(3)

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(4)

选择【规划求解加载项】并确定后,会在【数据】选项卡中出现【规划求解】的命令按钮。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(5)

点击【规划求解】命令,打开【规划求解参数】对话框。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(6)

目标值为净现值合计单元格D11,规则是最大值。可变单元格是决策变量区域E3:E7。

约束条件分别为:

(1) 第0年资金限额,即B9<=B8;

(2) 第1年资金限额,即C9<=C8;

(3) 决策变量<=1,即E3:E7<=1;

(4) 决策变量为整数;

(5) 决策变量>=0,即E3:E7>=0;

点击【求解】按钮,如存在最优结果,则弹出【规划求解结果】对话框,可以选择制作【运算结果报告】。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(7)

即选择项目A、D、E,第0年使用资金580万元,第1年使用资金110万元,得到最大的净现值为750万元。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(8)

规划求解运算结果报告。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(9)

操作动图如下:

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(10)

本文节选自《Excel高效办公:财务数据管理》,购书赠送300分钟高清视频教程,获取方法见图书封底说明。

投资组合与线性规划(用Excel规划求解工具)(11)

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