教了几年书，也读了多年书，都没有想过问这个问题。也许很多年前问过，但已忘记了。
在网上查了些资料，自认为以下这些理论是比较易懂的。
刚好查到知乎上有个这样的问答：
这个问题应该分两个步骤来解释：
第一个问题、为什么有些原子会存在半衰期有位博主解释得不错：
原子存在半衰期，是由于该原子的原子核不稳定，然后通过衰变的形式转化为其他原子。
半衰期人类目前发现的化学元素有118种，每种元素还拥有同位素，其中很多同位素都具有半衰期，时间从几纳秒到几十亿年不等；比如碳-14的半衰期为5730±40年，指的是一定量的碳-14，在5730年后将有一半发生衰变，再过5730年后，将有3/4的发生衰变。
碳-14的半衰期
半衰期是一个统计数值，只针对大量的衰变物有效，对于单个原子来说，半衰期没有任何意义，因为科学家根本无法预言单个原子的衰变时间。
衰变原因原子核由质子和中子构成，它们之间通过强相互作用连接，由于质子带正电荷，所以质子间会产生排斥力，好在强力是电磁力的100倍，所以原子核不会因为质子间的排斥力轻易解体。
四种相互作用
但问题在于强力是短程力，只在10^-15米的尺度有效，而电磁力是长程力，可以无限叠加，所以当原子核的质子数目过多后，质子间的排斥力将会越来越大，导致原子核分裂，比如82号化学元素铅，就是最大的非放射性元素，然后越大的化学元素，半衰期基本越短。
元素衰变和自身的能量息息相关，就如一个小球，我们放在山顶、平面和山底时，由于重力势能，山顶的能量最高也最容易失去平衡，而山底的能量最低也最稳定。
原子核中也存在类似的能量关系，原子核中的平均核子质量越高越不稳定，也最容易发生衰变，半衰期也越短，反之亦然。
在所有化学元素中，铁-56的平均核子质量是最低的，所以铁-56是最稳定的原子，在宇宙中，恒星聚变的终极产物就是铁-56，重元素衰变也是朝着铁-56靠拢。
而单个原子的衰变由量子力学概率决定了，我们可以计算出单个原子的衰变概率，但是无法预言单个原子衰变时间，大量的衰变原子放在一起，统计学就可以给出一个半衰期。
第二个问题、为什么半衰期是稳定的这个问题，收录知乎的两个回答：
第一位答主
虽然过去了好几年，我还是回答一下：首先题主（提问时高二，现在应该大二了）提的问题非常好、很深刻！但比较遗憾的是十几个回答虽各有价值，但针对性不太强。
我试着针对几个层面都做一下回答。
1.原始问题层面
准确的提法应该是：原子核为什么会有稳定的半衰期
？（衰变的是原子核；而限定词”稳定“是因为数学上可以对很多统计现象定义半衰期，却大多并不稳定）
1.1 首先叙述下问题背景作为理解上的前提共识。
原子核的衰变分α衰变和β衰变两大类，后者又细分为三种：
a) α衰变: 原子核中跑出来α粒子（即He核），核内少了2个质子和2个中子；
b) β 衰变: 原子核中跑出来β 粒子（即正电子），核内少了1个质子、多了1个中子；
c) β-衰变: 原子核中跑出来β-粒子（即电子），核内少了1个中子、多了1个质子；
d) 轨道电子俘获: 原子核俘获一个核外轨道电子，核内少了1个质子、多了一个中子。
1.2 其次概念辨析一下原子核的特征及其改变。
原子核首先有（中子数，质子数）这一特征，由于最小作用原理，这两个数字的二元组即作为原子核的类别。也就是说两个原子核的中子数和质子数都相等时，便为同一种原子核；逻辑上中子和质子间可能有着复杂多样的组合堆叠或作用方式，但是固定数目的中子和质子在一起时有着唯一的最佳组合状态。
所谓衰变，就是原子核的数值特征二元组（中子数，质子数）发生了变化。
1.3 我们可以从4种衰变可以看出，第四种轨道电子俘获依赖于核外电子
的情况。那么这种原子核衰变的半衰期便是可以随环境变化甚至人为改变的。
在2006年《欧洲物理杂志A：强子与核
》发表了B.Wang等人的文章，已经证明，通过用钯原子包围铍原子，铍-7
的电子俘获半衰期延长了0.9%。虽然改变幅度很小，但已经可以确定它明显有别于前三种不受核外因素影响的衰变。
Wang, B., Yan, S., Limata, B.et al.Change of the7Be electron capture half-life in metallic environments.Eur. Phys. J. A28,375–377 (2006). https://doi.org/10.1140/epja/i2006-10068-x
2.对题主核心问题的解答
现在终于可以聚焦问题的核心了：即原子核的前三种衰变为什么会有稳定的半衰期呢？
（为了后文叙述上的简便，还必须声明，具体观测和测量时同一原子核半衰期的测量值差异仅作为测量误差，而非作为反例证明半衰期不固定。）
有几位答主提及了单个原子核衰变的不确定性，目前量子科学前沿认知也确实如此。
但从数学上来说，对于大量原子核来说，这种不确定性的大小及其随时间的分布却是确定的，可以用概率分布来描述。从而这个衰变概率分布便对应着一个很简洁、很好用的特征，即半衰期。
其中关键点不是这个概率分布具体表达或显式公式是什么，而在于它跟过去无关。也就是说一个原子核衰变的概率跟它已经活了多久没关系。这本质上是前面原子核可以表示为（中子数，质子数）的一个反映，因为这两个数字中没有原子核的寿命或生活史。
于是，原子核前三类衰变的半衰期，实际上是二维正整数笛卡尔空间NxN上的一个函数。
再应用于题主的数值示例，实际上是逆向理解半衰期这个概念，即第一个半衰期的起点到终点，半衰是指终点处原子核数目是起点处的一半，而第二个半衰期的起点到终点，半衰仍然是指其终点处原子核数目是其起点处的一半。这便是纯粹的文字理解和数学计算了，反而是很多不问为什么的人很拿手的。
3.关于提问与回答
一般来说，问题并不总是有完美的答案。所以回答时，除了给出直接答案外，热心人也可以给出获得答案的线索。比如等你长大了便懂了、等你上了大学便能学到更专业的知识了、或者这需要一个专家教授来回答。也可能是给出一个文献的题目或资料的网址链接等说，你要的答案在这里面。
对于题主的这个问题，并不真的需要大学里的量子力学、相对论之类的高深知识。
实际上我觉得反映的是，在科学课程中缺乏科学思维的专门训练，缺乏科学方法特别是数学方法的举一反三和触类旁通。高新科技中确实包含很多高深复杂的知识，但大多仍是普通逻辑和基本知识可以辨析清楚和理解到位的；知识的专门化实际上是扁平化，让新入门者和继承者能够快速掌握应用乃至发展它。
4.题外话
我来到这儿是因为日本政府在2021年4月13日正式决定福岛核事故
处理的废水将排放到太平洋中，而为此查阅一些相关资料。希望人们（高中生乃至普罗大众）能理解核废水、太平洋流、放射物
的生物富集等知识，从而能恰当地发出舆论声音、做出经济选择，乃至形成政治方向。
第二位答主
特别同意第一位答主的这一段话：
实际上我觉得反映的是，在科学课程中缺乏科学思维的专门训练，缺乏科学方法特别是数学方法的举一反三和触类旁通。高新科技中确实包含很多高深复杂的知识，但大多仍是普通逻辑和基本知识可以辨析清楚和理解到位的；知识的专门化实际上是扁平化，让新入门者和继承者能够快速掌握应用乃至发展它。,
