【巩固练习】一、选择题1. 式子，下面我们就来聊聊关于二次根式的概念及性质总结?接下来我们就一起去了解一下吧!
二次根式的概念及性质总结
【巩固练习】
一、选择题1. 式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
2.使式子
有意义的未知数x有( )个 A．0 B．1 C．2 D．无数
3. 把
根号外的因式移到根号内，得（ ）．
A．
B．
C．
D．
4.下列四个等式：①
；②（﹣
）
=16；③（
）
=4；④
．正确的是（ ）
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
5. 若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6.将
中的
移到根号内，结果是（ ）
A．
B.
C.
D.
二. 填空题
7. 若最简二次根式
与
是同类二次根式，则
.
8. 在
，
，
，﹣
，
中，是最简二次根式的是_________.
9.已知
，求
的值为____________.
10.若
，则
化简的结果是__________.11. 观察下列各式：
，
，
,……请你探究其中规
律,并将第 n(n≥1)个等式写出来________________.12. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简
|a﹣2|的结果为 ．
三. 综合题
13. 已知
，求
的值.
14. 若
时，试化简
.
15.已知a、b、c满足
|a﹣c 1|=
，求a b c的平方根．
【答案与解析】
一、选择题1．【答案】C.
【解析】依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．
2．【答案】B.
3．【答案】C.
4．【答案】D.
【解析】解：①==4，正确；
②
=（﹣1）2
=1×4=4≠16，不正确；
③
=4符合二次根式的意义，正确；
④
=
=4≠﹣4，不正确．
①③正确．故选：D．
5．【答案】D.
【解析】 因为
=
，即
.
6．【答案】 A.
【解析】因为
≤0，所以
=
.
二、填空题
7.【答案】1；1.
【解析】
，所以
.
8.【答案】
.
9.【答案】
.
【解析】
,
即
,
，即原式=
.
10.【答案】3.
【解析】因为
原式=
=
.
11．【答案】
.
12．【答案】 3.
【解析】由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则
|a﹣2|=5﹣a a﹣2=3．
三、解答题13.【解析】因为
，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=
，y=
则
.
14.【解析】 因为
，
所以原式=
=
.
15.【解析】解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，
所以，b≥c且c≥b，
所以，b=c，
所以，等式可变为
|a﹣b 1|=0，
由非负数的性质得，
，
解得
，
所以，c=2，
a b c=1 2 2=5，
所以，a b c的平方根是±
．
,
