逆矩阵的基础知识

矩阵A,B,若满足AB = BA = E,则B就是A的逆矩阵。

行列式|A|不等于0是A可逆的充分必要条件,A的逆矩阵是 A的伴随矩阵/|A|。

A为可逆矩阵,A的逆矩阵的运算性质:

python求矩阵的逆(python与线性代数逆矩阵)(1)

用python计算逆矩阵

为了计算逆矩阵,我们需要介绍numpy库里除了nparray外,还有一个类,叫做matrix,正是我们的研究对象矩阵。我们可以用mat方法生成一个matrix对象。

matrix对象中有一个属性I(i的大写字母)。可以计算逆矩阵(inverse)。

python求矩阵的逆(python与线性代数逆矩阵)(2)

当然I这个属性实际上是用到了np.linalg.inv方法,我们用inv方法可以得到同样的结果:

python求矩阵的逆(python与线性代数逆矩阵)(3)

但是由于计算误差的原因,有时候会出现行列式等于0,但是能得出行列式的情况,于是自制了一个小脚本:

我们来看一下测试结果:

python求矩阵的逆(python与线性代数逆矩阵)(4)

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