正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的,下面我们就来聊聊关于狄拉克函数和正态分布函数?接下来我们就一起去了解一下吧!
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狄拉克函数和正态分布函数
正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的。
二项分布的概率密度c(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考虑此函数在n趋近于无穷大,m在n/2附近时的近似。
求近似时,关键的一步是用斯特灵公式:n!约等于n的n次方乘以根号下2πn再除以e的n次方,当n非常大时。在具体推导中,对于n,n-m,m都可以适用此近似。
另一个关键步骤是,推导中用d^2=np(1-p)来代换,也就是说,二项分布的分散,对于二项分布的近似,仍然是一个有意义的有限的值。