逆向思维在初中解题教学中的应用（逆向思维在初中解题教学中的应用）

在进行一些数学问题的解答和证明的时候, 逆向思维所强调的是不仅仅要通过题目中的已知条件去寻找结论, 更要从结论出发和着手进行分析, 并从中获取正确的解题和证明方法此种情况下, 我们通常会分别从以下两个方面出发, 进行解题分析:首先, 是根据现有的已知条件, 看看能够得出什么结论;其次, 是从结论出发, 去寻找能够证明此种结论的需求性条件, 看看能够得出什么结论;其次, 是从结论出发, 去寻找能够证明此种结论的需求性条件, 并且通过现有的已知条件去论证这些需求性条件当然, 从结论出发和着手指的只是思维层面, 但是在解题过程中, 依然还是要从已知条件开始, 逐步推出和证明结论此种逆向思维的解题思路在很多的初中几何证明题中都有所体现和应用，下面我们就来聊聊关于逆向思维在初中解题教学中的应用?接下来我们就一起去了解一下吧!

逆向思维在初中解题教学中的应用

在进行一些数学问题的解答和证明的时候, 逆向思维所强调的是不仅仅要通过题目中的已知条件去寻找结论, 更要从结论出发和着手进行分析, 并从中获取正确的解题和证明方法。此种情况下, 我们通常会分别从以下两个方面出发, 进行解题分析:首先, 是根据现有的已知条件, 看看能够得出什么结论;其次, 是从结论出发, 去寻找能够证明此种结论的需求性条件, 看看能够得出什么结论;其次, 是从结论出发, 去寻找能够证明此种结论的需求性条件, 并且通过现有的已知条件去论证这些需求性条件。当然, 从结论出发和着手指的只是思维层面, 但是在解题过程中, 依然还是要从已知条件开始, 逐步推出和证明结论。此种逆向思维的解题思路在很多的初中几何证明题中都有所体现和应用。

(1) 反证法的定义

所谓反证法, 就是指建立在对原命题的否定性假设的基础之上, 从中寻找出矛盾点, 以此来证明原命题的正确性。也就是, 我们在进行一个数学命题的证明分析时, 可以先假设其对立面的命题是正确的, 并根据已知条件去论证这个假设命题, 如果得出的结论与已知的数学定理、定义、公理或者相关的已知条件相互矛盾, 则可以证明这个假设命题是错误的, 而原命题则是可以成立的, 这就是反证法的核心思想。

(2) 反证法的解题步骤

反证法在初中数学解题过程中的具体应用, 总体来说可以概括为以下三个步骤:首先, 是根据原命题进行相应的反方向假设, 其假设是否科学合理, 直接关系到最终解题结果的正确性, 是极其关键的一个步骤, 在进行反射计时要充分分析和理解原命题中的已知条件和结论, 进而更加完善化、全面化的发现反射的方向。其次, 是根据反射出的结论, 利用原命题中的已知条件, 寻求其中的矛盾点。最后, 则是最终结论的总结和得出, 即通过反证法论证出的最终结果。

逆向思维在当今初中数学的解题教学中越来越普遍, 其所涉及的知识点和题目类型也较为广泛, 学生在进行一些较为困难的题目解答时, 合理地利用逆向思维及其解题技巧, 往往会达到事半功倍的效果。因此, 在日常的初中数学解题教学中, 我们不仅仅要掌握正常的正向思维办法, 也要善于从反方向去思考和解决问题, 不断提高逆向思维能力。