“小数除以小数”是人教版五年级上册第三单元《小数除法》中的教学内容,在计算过程中,它比除数是整数的小数除法就多了一个“把除数转化成整数”的步骤。其关键是“转化”,转化之后,就按照整数除法的方法计算,然后再给商点上小数点,注意:商的小数点要和被除数的小数点对齐。

小数除以整数的计算小窍门(计算小数除以小数)(1)

按照教材提示,小数除以小数的计算方法可以总结为“一看、二移、三算”:

一看:看清除数有几位小数;

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数不足时,用“0”不足;

三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。

虽然在课堂上引导学生总结出了这3点,但是在写作业的过程中,孩子们还是会出现这样或者那样的错误,还需要加强训练。作业中,出错率较高的是以下三个方面:

小数除以整数的计算小窍门(计算小数除以小数)(2)

1、小数点移错位

除数是小数,转化成整数计算时,根据商不变性质,除数扩大几倍,被除数也要扩大相同的倍数。可是,在实际运算过程中,总有学生在移小数点的位数时移错。

有的把除数扩大10倍,小数点向右移动了一位,可被除数的小数点忘记移动了,这样,算出的商就比正确的商小;有的把除数扩大100倍,小数点向右移动了两位,而被除数是整数,所以扩大100倍应该乘100,在原数后面添两个“0”,可有的孩子少添1个0,导致商不准确。因此,移动小数点位数时一定要注意,除数和被除数的小数点,要同时向右移动相同的位数。

小数除以整数的计算小窍门(计算小数除以小数)(3)

2、商的对位不准

在做整数除法时就知道,商的数位要和被除数的数位对齐:哪一位除得的数,就把它写在哪一位上面;哪一位不够商1,就在那一位上面写“0”占位。可是,在计算过程中,还是会出现商对位不准确的错误。比如,除数转化成整数后是两位数,除的时候应该看被除数的前两位,商的最高位怎么也不应该写在被除数的最高位上,可就有这样的错误出现;还比如,中间数位上的数不够除,应该在它上面商“0”占位,就有孩子漏写这个“0”;还有的学生在写商时,数位就是胡乱对的,压根就没跟被除数的数位对齐,看起来是错位的,这个问题一看就是态度不认真造成的。

所以,要再次强调:商的数位一定要和被除数的数位对齐。

小数除以整数的计算小窍门(计算小数除以小数)(4)

3、计算方面问题

计算,在数学中属于必须掌握的基本技能,很多问题都需要借助计算来完成。比如解决问题,计算图形的面积和体积,统计学等等。因此,计算题在小学数学中占很大比重。

计算小数除以小数时,还有同学不会“试商”,商小了,余数比除数大或者余数和除数相等时就应该“调商”,把商调大,可有的孩子没有发觉,还继续往下除,这就属于“试商不熟练,做题不细心,有错没发觉”的心不在焉的孩子。还有的学生商算完之后忘记打小数点了,这样,算出的商就比准确的商要大。因此,在计算方面有问题的,一要让其细心,二要改错之后加强训练。

小数除以整数的计算小窍门(计算小数除以小数)(5)

小数除以小数之后,还有“商的近似值”、“循环小数”……都是建立在此基础上学习的,如果这个内容都掌握不好,那后面的知识就会更难。所以,牢记“一看、二移、三算”这3步吧,为日后学习变得更加简单。

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