数学公式是高考中最重要的,也是想考高分必须记住的。
数学题做多了以后,大家会发现某一类的题都会有很多的相同点,在做这一类的题目时其实可以运用公式快速得到答案。
那么数学如此多的公式和推导公式该如何记忆呢?
接着前一篇文章为大家介绍的7条公式与技巧,再为大家总结一篇超有用的公式与方法。
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常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n 1)) 2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2
2适用于标准方程(焦点在x轴)公式:
k椭=-{(b²)xo}/{(a²)yo}k双={(b²)xo}/{(a²)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
3两直线垂直或平行的技巧:
已知直线L1:a1x b1y c1=0直线L2:a2x b2y c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2 b1b2=0;
若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1(这个条件为了防止两直线重合)
注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦!
4隔项相消:对于Sn=1/(1×3) 1/(2×4) 1/(3×5) … 1/[n(n 2)]=1/2[1 1/2-1/(n 1)-1/(n 2)]
注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。
5△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题。
数字练习
6空间立体几何中:以下命题均错
1,空间中不同三点确定一个平面;
2,垂直同一直线的两直线平行;
3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4,如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;
5,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;
6,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注:对初中生不适用。
7一个小知识点:所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
8求f(x)=∣x-1∣ ∣x-2∣ ∣x-3∣ … ∣x-n∣(n为正整数)的最小值。
当n为奇数,最小值为(n²-1)/4,在x=(n 1)/2时取到
当n为偶数时,最小值为n²/4,在x=n/2或n/2 1时取到。
9√〔(a² b²)〕/2≥(a b)/2≥√ab≥2ab/(a b)(a、b为正数,是统一定义域)
10椭圆中焦点三角形面积公式:S=b²tan(A/2)在双曲线中:S=b²/tan(A/2)【适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。】
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空间向量:
cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]
一:A为线线夹角,二:A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)三:A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]
12公式1² 2² 3² … n²=1/6(n)(n 1)(2n 1);
1²3 2²3 3²3 … n²3=1/4(n²)(n 1)²
13切线方程记忆方法:写成对称形式,换一个x,换一个y。
举例说明:对于y²=2px可以写成y×y=px px再把(xo,yo)带入其中一个得:y×yo=pxo px
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