1）直接开平方法
直接通过求平方根来解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法。
形如
的一元二次方程，可以用直接开平方法求解。
2）配方法
把一个一元二次方程变形为
的形式，当k≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解。这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
3） 公式法
当
时，一般形式的一元二次方程的实数根是
解一元二次方程时，把各项系数的值直接代入这个公式，若b2-4ac≥0，就可以求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。
4） 因式分解法
解方程
将方程的左边分解因式，得
x(x-1)=0，
此时x和x-1两个因式中至少有一个为0，即
X=0 或x-1=0
所以
X1=0, X2=1.
当一个一元二次方程的一边是零，另一边能化解为两个一次因式的乘积时，就可以把解这样的一元二次方程化为解两个一元一次方程，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
一元二次方程的根与系数的关系
x1 x2 = -(b/a), x1 * x2 = c/a
,
