正确读音是：嫦娥奔（bèn）月。
什么是嫦娥奔月？
中国上古时代神话传说故事，讲述了嫦娥被逢蒙所逼，无奈之下，吃下了仙药西王母赐给丈夫后羿的两粒不死之药后飞到了月宫的事情。
有关恒娥的神话传说，见于商代至战国时的典籍《归藏》，其中对照卦象解释可能为夫妻，东汉高诱注解《淮南子》明指出嫦娥是后羿之妻。后羿的妻子恒娥，因汉代人避刘恒的讳，之后名字改为嫦娥(一作常娥)。
然而重点来了！
根据《现代汉语词典》（中国社会科学院语言研究所词典编辑室编 商务印书馆印制）对于“奔”字的义项有：
“奔”读bēn时①奔走；急跑.②紧赶；赶忙或赶急事.③逃跑.
读bèn时①指向目的地走去.②介词,朝,向.③年纪接近.④为某事奔走.
综上所述，应当是“嫦娥奔（bèn）月”！
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