28种速算技巧（资料分析速算技巧）

方法：

计算分子、分母增速，分子增速高于分母增速，比值增大；

分子增速低于分母增速，比值减小。

适用范围：适用于分子和分母均较为接近的分数比较。

【例 1】 1548/766 和 1748/843

【解析】二者首位均商 2＋，无法口算首位比较大小。于是可以横着看，看分子和分母的增速，分子由 1548 变为 1748，增加 200，相对增加约 200÷1548≈13%；分母由 766 变为 843，增加 77，相对增加约 77÷766≈10%，很明显分子增速大于分母增速，比值上升，即1548/766 < 1748/843。

【例 2】 743.8/31678和 6720/263199

【解析】二者首位均商 2，无法口算比较大小。分子分母增速比较法：分子由 743.8 变为 6720，大约增大到原来的 9 倍；分母由 31678 变为 263199，大约增大到原来的 8 倍多，分子增速较大，比值上升，即743.8/31678＜ 6720/263199。

【拓展】

化同法：仔细观察分数，会发现后者的分子、分母约为前者分子、分母的 9 倍，则 743.8/31678＝ 743.8×9/31678×9≈ 6700/285000，显然该分数相对于 6720/263199来说，属于分子小，分母大，因此 6720/263199 更大。与分子分母增速比较法类似，上述做法其实是分子扩大 8 倍，分母扩大不到 8 倍，即分子增速高，则后者比值高。

【例 3】选出四个数中最大的数：① 10922 /137173、② 681/7737、③ 9550/74706、④ 2166/20237

【答案】③

【解析】

①和②化为同一数量级比较，1092/13717＜ 6810/77370，排除①；

③和④比较，可知分子 2166 变为 9550，四倍多的关系，分母 20237 变为 74706，三倍多的关系，可见分子增速高，则比值增加，即 2166/20237＜ 9550/74706，排除④；

比较②③，与 6810/77370相比， 9550/74706的分子更大，分母更小，则整体数值更大，因此最高的是③ 9550/74706。

本题更快的方法是直接口算首位分别为：8－、8＋、13－、11－，显然③最高。

【例 4】2009 年度全国旅行社的旅游业务营业收入为 1745.59 亿元，同比增长 8.87%；旅游业务毛利润为 120.27 亿元，旅游业务毛利率为 6.89%。下列各项中，2009 年毛利率最低的是：

28种速算技巧（资料分析速算技巧）(1)