利率的计算

(一)i的推算

  1.在单利和永续年金情况下i的推算

  因为 F=P(1+i×n)(F、P、n已知)

财务年利率怎么算(财务管理利率的计算)(1)

2.在复利和其他年金情况下i的推算

  ①根据题意建立等式。

  ②情形一:能确定系数,通过查表正好找到n一定时等于该系数的值,从而确定i;

  ③情形二:能确定系数,通过查表找到n一定时刚好大于和小于该系数的两个值,并运用插值法建立等式求出i。

  ④情形三:不能确定系数,要先用试误法,再用插值法建立等式求出i。

  【例题•计算题】已知某人现在存入银行100660元,请问当i为多少时才能在未来7年的每年年末取得本息20000元?

  ①建立等式:100660=20000×(P/A,i,7)

  显然:(P/A,i,7)=5.033

  ②查表知:

  n=7时 (P/A,9%,7)=5.033

  所以 i=9%

【例题•计算题】已知某人现在存入银行10000元,请问当i为多少时才能在9年后取得本息17000元?

  ①建立等式:17000=10000×(F/P,i,9)

  显然:(F/P,i,9)=1.7

  ②查表知:

  n=9 时(F/P,6%,9)=1.6895

  (F/P,7%,9)=1.8385

财务年利率怎么算(财务管理利率的计算)(2)

运用:项目投资的IRR,股票、债券的内部收益率

  【例题•计算题】张某在2017年1月1日购买了6份A公司当日发行的票面利率为6%,面值为1000元的5年期债券,买价为每份980元,请问张某能实现多高的收益率?该债券为分期付息,到期一次还本债券。

  ①建立等式:

  980=60×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)

  ②试错法

  i=5% 

  60×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=1043.27

  i=6% 

  60×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=1000.04

  i=7% 

  60×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=959.01

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(二)名义利率(r)和实际利率(i)的计算

  1.产生差异的原因

  ①一年内复利m次(m≥2)

  ②存在通货膨胀

  2.一年内多次计息时的名义利率与实际利率

  (1)每年计息一次时二者相等

  (2)一年内多次计息时二者的关系

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3.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

  ①如果不存在通货膨胀

  投资额×(1+实际利率)=投资额×(1+名义利率)

  即:实际利率=名义利率

  ②如果存在通货膨胀

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