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初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(1)

今天继续分享的特殊的平行四边形——菱形,首先学习菱形的基本知识:

一.菱形的性质

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(2)

二.菱形的判定

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(3)

三.菱形甚础题

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(4)

[解析]

⑴ 由作图可知,MN是线段AC的垂直平分线,故可得出结论;

⑵ 根据线段垂直平分线的性质即可得出结论;

⑶ 先根据勾股定理求出BC的长,进而可得出结论.

[解答]

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(5)

四.菱形性质与判定综合题

如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转a到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF.

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(6)

⑴ 求证:BE=CD;

⑵ 若AD丄BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明。

[解析]

⑴ 根据旋转可得∠BAE=∠CAD,从而SAS证明△ACDS2△ABE,得出答案BE=CD;

⑵ 由AD//BC,SAS可△ACD≌△ABE≌△ABD,从而得出BE=BD=CD,∠EBF=∠DBF,再由EF//BC,∠DBF=∠EFB,从而得出∠EBF=∠EFB,则EB=EF,证明得出四边形BDFE为菱形.

[解答]

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(7)

初中数学菱形判定(菱形的性质和判定)(8)

[小结]

上题和矩形一样,菱形也是中考考查的重点,除了考查菱形的判定和性质之外,利用对角线求菱形的面积也是重点,希望同学们加强练习,掌握好菱形的知识。

今天的分享就到这里,欢迎大家在评论区留下您的思路,让我们共同讨论,也许您的方法是最棒的。喜欢文章记得分享哦!