人教版四年级上册《平行四边形和梯形的认识》，抓住图形的本质，主要是基于平行的概念进行学习的，整节课主要有三部分构成：基于平行概念，认识平行四边形和梯形；基于研究图形的角度，探究平行四边形和梯形的特征；基本图形间的变化，感受四边形的关系。
一、基于平行概念，认识平行四边形和梯形。
1．画四边形，初步感受特殊的四边形。 学生在方格纸上画四边形。
【设计意图】遵循学生学习数学的顺序，即从一般到特殊。通过画一画四边形，让学生感受到平行四边形和梯形都是四边形，而且还是比较特殊的四边形。
2．通过分类，聚焦对边平行。
呈现学生作品师：同学们画了这么多的四边形，如果要分分类，你打算怎么分呢？小组内先分一分，再说一说你的分类标准。学生反馈，聚焦对边平行②号和⑧号图形是普通的四边形，没有一组对边平行，其他的图形都要互相平行的对边。师：老师听到了，你们说了一个区分的关键，是什么？生：平行。
3．通过对比，聚焦对边平行的组数
（1）两组对边分别平行，聚焦平行四边形的概念。师：你们说这些是平行四边形，能在指指你们说的平行在哪里吗？师：他说这组对边平行，你们同意吗？怎么看出来的。
生：上面的边到下面的边都是2格，2格的，所以这一组对边是互相平行的。师：除了这一组对边平行，还有呢？生：这一组也平行。
在对边上放红色的透明格子图进行验证。师：那这个平行四边形中有几组对边平行？生：有2组对边平行。师：那其他的平行四边形呢？生边指边说，聚焦两组对边分别平行。
（2）一组对边平行，聚焦梯形的概念。师：平行四边形有两组对边分别平行，那梯形呢？生：一组对边平行。学生边指边说，聚焦一组对边平行。教学梯形各部分的名称：上底、下底和腰。
【设计意图】通过两次对比，一次与一般四边形对比，抓住图形的本质，聚焦核心概念“平行”，第二次是平行四边形与梯形间的对比，抓住概念的本质，对边平行，并根据组数来区分两种图形。在体验、感受、对比中不断经历概念形成的过程。
4．对比、总结概念
师：那现在你们能说说怎样的四边形是平行四边形或者梯形了吗？两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。5．巩固概念 判断平行四边形和梯形
巩固概念师：老师也画些图形，瞧！哪些是平行四边形，哪些是梯形，请你完成练习纸第一题。
【设计意图】巩固概念部分增加“非标准”的平行四边形和梯形，有上底在下面的，有上底和下底的长度很接近的，也有特殊的平行四边形长方形和正方形。提供学生争论的素材和机会，从而在巩固概念的同时，扩充和丰富平行四边形和梯形的表象，让学生紧扣概念的本质，深刻理解。
二、基于研究图形的角度，探究平行四边形和梯形的特征。
1.小组合作，探究特征师：刚才同学们从角和边的角度知道了特殊的平行四边形。我们研究图形就可以从角和边的角度去研究。师：小组合作，用尺子、量角器等学具，从边的角度或者从角的角度，看看你们还有什么新发现，记录在组长的学习单上。反馈：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等梯形有的梯形的两条腰相等，叫等腰梯形。有的梯形有两个直角，叫直角梯形。
【设计意图】利用学生以往研究平面图形的经验，引导学生从角和边两个维度研究今天的平行四边形和梯形的特征。
三、基本图形间的变化，感受四边形的关系。
1.把梯形变成平行四边形关键点：一组对边平行——两组对边分别平行在边的变化过程中初步感受到，边的变化也会带动角的变化。
2.平行四边形间的变化感受边变化，角变化带来的图形的变化。3.四边形的关系式：在刚才变化的过程中，你们对这些图形有什么感受？生：长方形是特殊的平行四边形……师：那四边形、梯形、平行四边形，还有长方形、正方形，他们有什么关系，用自己的方式写一写。看学生的程度，学生有韦恩图，最后形成韦恩图。
【设计意图】在变化中，不断感受边和角的变化，不断感受四边形间的关系，最后形成知识框架。
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