在中国的古代已经有运筹学思想。敌我双方交战，需要主将、统帅能够在充分了解双方基础状况的情况下，找到克敌制胜的方法，正所谓“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。虽然运筹学的思想由来已久，但作为一门应用数学学科，用纯数学的方法来确定解决问题的最优方法，却是兴起于二次大战的硝烟中。
运筹学主要研究经济、军事活动中那些能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。根据问题的要求，将生产、管理等事件中遇到的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，得到模型，然后利用数学理论、方法进行数学上的分析、运算，找到最合理安排或策划方案。面对实际中千差万别的问题，一般采用4个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
在运筹学方法的广泛使用以及迅猛发展过程中，形成了丰富的抽象模型，并进一步广泛应用于科学技术、生产实践中，已不再局限于军事和经济领域。到目前为止，运筹学的应用已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。因此发展出多个分支：包含线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等在内的数学规划；图论；网络流；决策分析；排队论；可靠性数学理论；库存论；对策论；搜索论等等。
数学规划
数学规划要解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找计划管理工作中有关安排和估值的最优方案。该问题可表述为求函数在约束条件下的极值问题，但又不同于具有简单表达式、简单约束的古典的求极值问题，数学规划中的问题目标函数和约束条件往往都很复杂，而且对解答有着一定精确度的要求，这使得算法的研究倍受重视。
最简单的数学规划问题就是线性规划，它的约束条件和目标函数都是呈线性的。而线性规划问题的解决，将通过行列式、矩阵等线性代数的知识，转化为线性方程组的求解问题。线性规划及其单纯形解法的出现，大大促进了运筹学的发展。大量的实际问题转化为线性规划，借助计算机通过单纯形法，使求解一些大型复杂的实际问题成为现实。
面对诸如设计问题、经济平衡问题等大量的实际问题，在线性规划的基础上进一步发展出非线性规划，从而扩大了数学规划的应用范围，也使得数学工作者发展了包括凸分析、数值分析在内的许多基本理论。
近年来，工程、通讯中与时间有关的最佳控制问题，催生了“动态规划”，并广泛使用。
排队论
在20世纪初，由丹麦工程师艾尔郎对电话交换机效率的研究开始，经过在二次世界大战中对飞机场跑道容纳量的估算，排队论得到进一步发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也随之发展起来。现在的排队论，广泛应用于水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等生产实践活动中。
排队论又叫做随机服务系统理论，其目的是改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优。因为排队现象是随机现象，因此采用概率论作为主要研究工具，通过微分方程对现象进行描述。排队论可形象的描述为：顾客来到服务台前要求接待；如果服务台已经被其它顾客占用，那么就需要排队；服务台只有空闲、忙碌两种状态，需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
博弈论
对策论也叫博弈论，其发展历史也只有短短的几十年。最初的博弈论开始于通过数学方法寻找国际象棋取胜的算法问题，由于博弈论研究的是双方冲突、制胜对策问题，所以被应用于军事领域。近年来，数学家对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。随着人工智能的进一步发展，博弈论有了更多新的要求。
搜索论
基于二次世界大战的战争需要，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生了搜索论。在资源和探测手段受限的情况下，设计寻找某目标的最优方案，并加以实施的理论和方法就是搜索论的范畴。
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