所谓进制，就是逢几进一，r 进制就是逢 r 进一，就是一种计数方法，下面我们就来说一说关于进制基础运用详解?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
进制基础运用详解
简介
所谓进制，就是逢几进一，r 进制就是逢 r 进一，就是一种计数方法。
* 一分钟六十秒，逢六十进一，就是六十进制；
* 一天二十四小时，逢二十四进一，就是二十四进制；
* 一星期七天，逢七进一，就是七进制；
* 一年十二个月，逢十二进一，就是十二进制；
* 小学数学是逢十进一，就是十进制；
* 而计算机中的数据只有 0 和 1，逢二进一，就是二进制。
* 计算机只能识别二进制，人类最习惯使用的是十进制。
* 八进制数前面要加0（注意是数字零而不是字母 o），十六进制数前面要加0x或0X，而十进制前面什么都不加。
十进制：
十进制为逢十进一，它只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个基数。
逢十进一的意思就是：
9 再加 1 就变为 10，即向前进了一位，原来的 9 变成 0；
二进制：
二进制为逢二进一，它只有 0 和 1 两个基数。
逢二进一的意思就是：
* 1 再加 1 就变成 10，即向前进了一位，原来的 1 变成 0；
* 再加 1 就是 11；
* 再加 1 又逢二，再往前进一位，进一位后第二个 1 又逢二再进位，就是 100 了；
* 再加 1 变成 101，再加 1 变成 110，再加 1 变成 111，再加 1 变成 1000……
八进制：
八进制就是逢八进一，它只有 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个基数。
逢八进一的意思就是：
* 7 再加 1 就变成 10，即向前进了一位，原来的 7 变成 0；
* 11 再加 7 就变成了 20，即向前进了一位，原来的 1（11中的个位数） 变成 0；
十六进制：
十六进制就是逢十六进一，它有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 这十六个基数。注意：字母不区分大小写
逢十六进一的意思就是：
* f 再加 1 就变成 10，即向前进了一位，原来的 f 变成 0；
* 11 再加 f 就变成了 20，即向前进了一位，原来的 1（11中的个位数） 变成 0；
总结：
r 进制有 r 个基数，而且基数里面最大的是 r - 1，因为基数都是从 0 开始。
不同位数的值达到r时，就向前进1，原位数清0。
二进制： 十进制： 八进制： 十六进制：
0 1 =》1 0 1 = 1 0 1 = 1 0 1 = 1
1 1 =》 10 1 1 = 2 1 1 = 2 1 1 = 2
10 1 =》 11 2 1 = 3 2 1 = 3 2 1 = 3
11 1 =》 100 3 1 = 4 3 1 = 4 3 1 = 4
100 1 =》 101 4 1 = 5 4 1 = 5 4 1 = 5
101 1 =》 110 5 1 = 6 5 1 = 6 5 1 = 6
110 1 =》 111 6 1 = 7 6 1 = 7 6 1 = 7
111 1 =》 1000 7 1 = 8 7 1 = 10 7 1 = 8
1000 1 =》 1001 8 1 = 9 10 1 = 11 8 1 = 9
1001 1 =》 1010 9 1 = 10 11 1 = 12 9 1 = a
1010 1 =》 1011 10 1 = 11 12 1 = 13 a 1 = b
1011 1 =》 1100 11 1 = 12 13 1 = 14 b 1 = c
1100 1 =》 1101 12 1 = 13 14 1 = 15 c 1 = d
1101 1 =》 1110 13 1 = 14 15 1 = 16 d 1 = e
1110 1 =》 1111 14 1 = 15 16 1 = 17 e 1 = f
1111 1 =》 10000 15 1 = 16 17 1 = 20 f 1 = 10
r进制转换十进制：parseInt(str,radix)
string ：如果string不是字符串，它底层将通过使用 ToString 抽象操作 将其转成字符串
radix：范围在 [2,36]之间，表示当前 string 表示为几进制，在 radix 为 undefined，或者基数为 0 或者没有指定的情况下，JavaScript 作如下处理：
* 如果字符串 string 以"0x"或者"0X"开头, 则基数是16 (16进制)
* 如果字符串 string 以其它任何值开头，则基数是10 (十进制)
* 其他永远都要明确给出radix参数的值
* 结果返回值为Number类型
注意：如果第一个参数的第一个字符 跟 第二个参数的进制类型不相符，parseInt返回NaN。可以调用isNaN 来判断 parseInt 是否返回 NaN
eg: parseInt('321',2) // NaN '321' 第一个字符非 0,1 这两个基数
eg: parseInt('321',37) // NaN radix 超过了区间[2,36]
eg: isNaN(parseInt(0101,2)) // true (0101).toString() => 65
十进制转换r进制：(Number).toString(radix)
Number：为一个十进制的数值，当然你也可以写一个16进制的数值，注意如果直接
radix：范围在 [2,36]之间，表示将 Number 转换成几进制，如果未指定 radix 参数，则默认值为 10；
如果 toString() 的 radix 参数不在 2 到 36 之间，将会抛出一个 RangeError。
为什么 2.toString(radix) 会报错呢？
* 那是因为第一个点会被解析成小数点的点，如：2.0，后面的0省略了就是2.，因为2..toString(radix)才能正常执行。
* 所以正常写法都是(2).toString(radix)
最终JavaScript函数：
function radixTransform(num,from,to){
num = typeof(num) === 'string' ? num : String(num)
if ((from > 36 && from < 2) || (to > 36 && to < 2)) throw new Error('进制参数取值区间在[2,36]')
let result = parseInt(num,from)
if (typeof(result) === 'number' && isNaN(result)) throw new Error('转换值错误')
return result.toString(to)
}
|
二进制 |
八进制 |
十进制 |
十六进制 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
10 |
2 |
2 |
2 |
|
11 |
3 |
3 |
3 |
|
100 |
4 |
4 |
4 |
|
101 |
5 |
5 |
5 |
|
110 |
6 |
6 |
6 |
|
111 |
7 |
7 |
7 |
|
1000 |
10 |
8 |
8 |
|
1001 |
11 |
9 |
9 |
|
1010 |
12 |
10 |
a |
|
1011 |
13 |
11 |
b |
|
1100 |
14 |
12 |
c |
|
1101 |
15 |
13 |
d |
|
1110 |
16 |
14 |
e |
|
1111 |
17 |
15 |
f |
原因很简单，就是因为我们都有十个手指！进制的起源是用于记数的，人类刚开始都是用手指计数的。
即使是现在的小朋友算数也还是喜欢用手指，所以人类最习惯用十进制。
因为二进制从硬件上比较容易实现。
任何事物最少也有两种不同的状态，所以区分成两种状态比较容易。
但是要将一个硬件硬生生地区分成十种不同的状态，这个就太难、太复杂了。
