数学是研究“数”和“形”的一门学科,从古希腊时期起,人们就已试图把它们统一起来。

在日常生活中,我们通常对有形的东西认识比较快,而对抽象的东西认识比较慢,这正是现阶段数学学习的特点,“以形助数”是数学学习的一个重要方法。

运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系,现阶段数轴是数形结合的有力工具,主要反映在:

1.利用数轴形象地表示有理数;

2.利用数轴直观地解释相反数;

3.利用数轴解决与绝对值有关的问题;

4.利用数轴比较有理数的大小。

下面通过6个例题,带领大家一起领略“利用‘数轴’,运用‘数形结合’思想解题”的独特魅力。

①分类讨论法:在解有些数学问题时,常常会出现答案不唯一或分多种情况的问题,解这类问题时,需要把所有可能情况按照一定标准分成若干类,然后逐步讨论,得出结果,这种解题方法称为分类讨论法。

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(1)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(2)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(3)

②从文字、图形、图表获取信息是信息社会的基本要求。

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(4)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(5)

③质点在数轴上运动,使点表示的有理数、线段的长、分类讨论、建立方程等知识方法有机融合在一起,使问题呈现动态之美。

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(6)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(7)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(8)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(9)

④许多人误以为学习数学等同于了解定理的证明、背诵及套用公式、熟读例题及操练习题。其实,数学既是一门抽象的学科,亦与生活息息相关;它既是理性的追求,又是充满美感的。

例6以油条制作过程为背景,将线段的“等分点、对称、平移”等知识融入其中,有效考查了阅读理解、分析转化、数形结合等思想方法。

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(10)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(11)

初中数学数形结合动点问题(数形结合话数轴)(12)

结束语:亲爱的同学们,学习数学可能比较枯燥,也会遇到很多困难,但是大家一定要坚持,循序渐进,日积月累,必定会有所收获。

下面把罗赛蒂的一种小诗送给大家:《我想试一试》

那个说“我想试试”

的小孩

他将登上山巅

那个说“我不成”的

小孩

在山下停步不前

“我想试试”

每天办成很多事

“我不成”

就真的一事无成

因此你务必说“我想试试”

将“我不成”弃于尘埃

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