利用三角形全等可以证明哪些结论呢？根据全等三角形的性质可以得到线段相等，得到角相等，借助角度相等可以得到直线的位置关系，比如平行或垂直，也可以得到线段的和差关系和倍分关系。
（01）证明角度相等
例题1：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.
分析：已知点D是BC的中点可得到BD=CD，再加上AB=AC，公共边AD=AD，可以通过“SSS”证明△ABD≌△ACD，通过全等三角形的对应角相等得到∠BAE=∠CAE，再通过“SAS”证明△BAE≌△CAE，可以得到∠1=∠2.
（02）证明线段相等
例题2：如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点，求证：AE＝CE.
分析：已知AB=BC、AD=CD，再加上公共边BD=BD，可以通过“SSS”证明△ABD≌△CBD，从而得到∠ABE=∠CBE。再通过“SAS”证明△ABE≌△CBE，由此可以得到AE=CE。
（03）证明平行关系
例题3：如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD.
分析：已知OA=OC、OB=OD，再加上对顶角相等即∠AOB=∠COD，可以通过“SAS”证明△AOB≌△COD。要注意的是，通过全等三角形并不能直接得到AB∥CD，两个三角形全等只能得到对应角相等，通过内错角相等，两直线平行可以证明AB∥CD。
（04）证明线段垂直
例题4：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD.求证：BE⊥AC.
分析：已知AD为△ABC的高可知：∠FDB=∠ADC=90°，那么△ADF和△CDA为直角三角形，再加上BF=AC，FD=CD可知直角三角形中斜边对应相等，一组直角边对应相等，可以通过“HL”定理证明两个三角形全等。通过三角形全等可以得到∠1=∠2，由于∠1 ∠BFD=90°，加上∠AFE=∠BFD，可以得到∠2 ∠AFE=90°，由此可以得到BE⊥AC。
证明垂直关系，可以通过证明三角形中两个锐角互余得到。
（05）证明线段的和差关系
例题5：如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F，求证：AD BC=AB
分析：要证明AD BC=AB，需要证明到线段BC=DF，线段AB=AF，由此需要先证明△ABE≌△AFE，再证明△FDE≌BCE，通过等量代换得到结论。
