“满十进一”是学生学习数的一次飞跃,也是理解十进位值制开始,那么历史为什么选择了十进位值制?十进位值制对世界的发展有什么作用?今天的课堂我们又该怎样落实“满十进一”?

历史上的某一阶段,人类是用手指头来计数。而人类的手指头不多不少刚好只有十个,所以我们数完十之后不得不借助于其他的东西来计数。这样看来,产生十进制是历史的必然。

现在人们日常生活中所不可或缺的十进位值制,就是中国的一大发明。至少在商代时,中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字,记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状,在后世虽有所变化而成为现在的写法,但记数方法却从没有中断,一直被沿袭,并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法,对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的:“如果没有这种十进位制,就不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。

十进制在日常运用中表现在两个方面:一是“满十进一”;二是“退一当十”。

“满十进一”结合“捆小棒”来讲比较有利于学生理解和接受,儿童对小棒满十要捆起来印象比较深,满十捆起来在计数器上就是“满十进一”。个位的珠子满十,要退到后面“捆起来”,捆起来之后就是1个十,要放在十位上,这就是“满十进一”。珠子满十也要“捆”,捆的过程就是满十进一。

小数点儿说:教学中怎样让学生理解“满十进一”呢?下面用图示演示一下,来呈现教学“十进制计数法”的一般方法:

数学进一退一(有温度的数学)(1)

数学进一退一(有温度的数学)(2)

数学进一退一(有温度的数学)(3)

师:最少用几颗珠子表示10呢?

生:用1颗珠子就能表示10

师:这一颗珠子是怎么来的呢?

生:个位上的珠子满十,向十位进一

数学进一退一(有温度的数学)(4)

各位同仁们,这只是自己的一点想法,可能只是提供了一点基本的思考,有什么好的理解和创意请在下方留言,共同讨论,期待你的高见!

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