上节课使用“控制变量法”做了两组实验，发现：①相同质量的小车，受到的合外力越大，它的什么越大？加速度越大；②受合外力一定的小车，质量越大，它的加速度越小，下面我们就来说一说关于牛顿第二定律公式单位?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
牛顿第二定律公式单位
——牛顿力学的核心上节课使用“控制变量法”做了两组实验，发现：①相同质量的小车，受到的合外力越大，它的什么越大？加速度越大；②受合外力一定的小车，质量越大，它的加速度越小。
由此，可以得出加速度与物体的质量、其所受的合外力之间的比例关系：加速度a正比于物体所受外力F，反比于物体的质量m，即正比于其倒数1/m.即：物体的加速度a正比于受到外力F和质量倒数1/m的乘积。a∝F/m。形式不是很简洁。大家都是外貌协会的会员，把它写的好看一些，就有F∝ma.
这是比例关系式，是定性分析。物理是非常严谨的科学，我们要推导的应该是一个定量的函数关系式。稍加一点数学技巧：若F∝ma，F与ma成正比，有F=k*ma，其中k是一个比例系数。
k应该等于多少呢？习惯上物理量取国际单位：即m的单位是kg，a的单位是m/s²，但当时力F的概念还没有提出。人们规定，什么是力呢？认为使质量为1kg的物体由静止状态到获得1m/s²的加速度所需要的劲儿就是大小为1kg*m/s2的力。由于kg*m/s2这个单位看起来特别冗长，所以把它简化为N，牛顿。1牛顿的力指的就是1kg*m/s2的力。由于k是一个比例系数，并没有实际意义，在上式中就可以使k=1（直接使用所用物理量的单位就行了，前面比例系数就是1，在国内叫“一贯单位制”。它反映了在制定国际单位时的科学性和艺术性的结合），上式就简化为F=ma.
我们经历了实验定性探究和数学定量分析牛二定律的过程。其物理意义在于定义了加速度的大小和方向：物体加速度的大小a正比于它受到的外力F，反比于质量m；加速度方向与外力方向相同。其中外力指合外力。
例一：赛用自行车配有一个运动水壶，供运动员在比赛中途补充水分。运动员在冲刺阶段大多会把水壶扔掉，为什么呢？不是为了砸后面的选手。根据牛顿第二定律，运动员用相同的力冲刺，车身越轻，产生的加速度越大，所以扔掉水壶减轻重量是为了产生更大的加速度。
例二：战斗机为了提升续航能力，除了主油箱之外，往往会携带一个副油箱。但在进入战斗状态时，就会把副油箱扔掉，这又是为什么呢？不是为了破釜沉舟。也是通过减轻质量提升加速度，以增强自身的机动性，在战场把握先机。
- 因果性。
F=ma：质量一定的物体，加速度与所受外力成正比。能不能反过来说？所受外力与加速度成正比？不行！为什么呀？打个比方：可以说小明和他爸爸长得很像，能不能说他爸爸跟小明长得很像？没有爸爸就没有儿子。这里也是如此，谁是产生加速度的原因？外力。
另一方面：公式中，等号一边是力，另一边是加速度——代表运动。把一二章的“运动学”和第三章的静力学联系了起来，起到了桥梁纽带作用。二者之间不是简单的数学对应关系，一个是前因，另一个是后果，说明了力是改变物体运动状态的原因，表现为使之产生加速度。二者之间是满足严格的因果律，所以牛顿第二定律是牛顿经典力学的核心。
- 决定性。
加速度的表达式为a=△v/△t，△v和△t可以表征加速度，a与△v、△t有决定关系吗？
没有！不能说a正比于△v，也不能说a反比于△t；牛顿第二定律，是不是可以说a正比于F，反比于m？故它是加速度a的决定式。
- 瞬时对应性。
加速度决定于合外力，力产生瞬间，加速度诞生； 力消失瞬间，加速度消失。就像
照镜子：你一照镜子，一个帅哥出现了；你动，镜子中的帅哥也动；你离开，帅哥就消失了。你跟镜子中的镜像是什么关系？同时产生、同时变化、同时消失，力和加速度也是如此。
- 矢量性。
F=ma中哪个量是标量？哪些量是矢量?F与a具有方向，且方向相同，是矢量的伸缩变
换。
- 同体性。
加速度与力、质量同属于一个物体，必须配套，不能张冠李戴，隔山打牛。
6、独立性。
每个力独立产生对应的加速度。在做题时思维：
- 求出合力，再用合力除以质量求出合加速度；
②各个分力除以质量求出分加速度，再将分加速度进行合成，求出合加速度。
解决一个问题：提一个物体，但是没提动。明明有力就有加速度，那物体为什么没动呢？
是不是违背牛顿第二定律了呢？受力分析了：物体受向下的重力，向上的支持力，还有向上的拉力。第一种思维，这三个力的合力是多少？是0.根据牛顿第二定律，物体产生的合加速度为0，所以不会运动；第二种思维，若物体的质量是1kg，重力为10N，向上的拉力为6N，支持力为4N。分别算出这三个力各自产生的加速度的大小。重力的加速度a1=-10m/s2，拉力的加速度a2= 6m/s2，支持力的加速度a3= 4m/s2。这三个加速度的矢量和为0.所以物体就不会运动。
7、相对性。（局限性）以电梯为参考系a=0，合力不为0，非惯性系不适用
经过上述题目的解答，归纳出用牛二解题的三个步骤（根据情况正反用）：
- 分析研究对象的受力，做出其受到的合外力；
- 带入牛二方程，得出加速度a；（选定对象析受力，抓住受力列方程）
3、利用运动学公式，接触题中待求的位移x或速度v.
学习的过程要脚踏实地，也要仰望天空——将视角从地面移向太空，看看亚萍姐姐在天宫一号里是如何运用牛顿第二定律的。
例1、“太空授课”。
M=F/a，指令长的质量，可以通过测量力和加速度来得出。通过弹簧测力计测出力，重力与弹簧的拉力是二力平衡态，所以等大反向；加速度a通过与弹簧测力计相连的打点计时器测出。用拉力除以加速度，质量就可以被测出来了。
- 测量运行中的电梯的加速度
加速度的比值定义式:a=△v/△t
，但是电梯的速度变化量不好测量。于是，转化：加速度的决定式:a=F/m
，但是电梯的受力及质量不好测量。于是，转化：a=F-G/m
用弹簧测力计测出电梯中悬挂物的弹力，求出与重力的合力，除以自身质量m得a。
据此原理，可以在车内自制“简易加速度计”。（悬挂法 三角函数）
牛顿第一定律定义了惯性和力的概念，定性指出了惯性和力对物体速度的影响；牛顿第二定律在此基础上进一步定量的定义了惯性的大小和力的大小，定量的指出了惯性大小和力的大小对物体运动（具体化为加速度）的影响。
惯性大小——惯性质量的定义，是牛顿第二定律给出的，这是大多数中学老师所不知道的；大学教材中惯性质量的操作定义是这样的——两个孤立物体相互作用，经过一段时间，两个物体的速度该变量分别为Δv1和Δv2，则两个物体的惯性质量大小之比就是m1/m2=Δv2/Δv1，即m1/m2=（Δv2/Δt)/(Δv1/Δt)，即m1/m2=a1/a2。具体请参见大学教材“动量守恒”一章。
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