1939年9月1日，星期五，德军入侵波兰。9月3日，星期日，英国政府向德国宣战，履行先前对波兰做出的保证。六小时之后，法国政府向德国宣战。
当是时，首相张伯伦，向英国议会发表重大声明，最后讲到：“我相信，在我有生之年，可能看到希特勒主义遭到摧毁、自由欧洲重新建立之日。”
工党发言人阿瑟·格林伍德在欢迎宣战时，表达他如释重负的心情说：“我们大家经受了无法忍受的焦虑之苦，现在终于一去不复返了。现在到底否极泰来了。” 下院对他的发言欢声雷动。他最后说：“但愿这次战争迅速而短促，但愿随之而来的和平在一个坏蛋所摧毁的废墟上永远傲然屹立。”
对双方的人力物力不管怎样估计，都没有任何理由相信，战争会迅速地结束，甚至也没有任何理由，可以指望单单英法两国，就可以打败德国。自以为“现在到底否极泰来了”，就是更加愚蠢的事了。
英国对波兰的实力有不少错觉。哈利法克斯勋爵身为外交大臣，应该见多识广，但他却认为波兰比俄国有更多军事价值，宁愿争取同波兰结盟。英国对法国陆军的错觉还要大得多。丘吉尔曾将法国陆军称作“欧洲最有训练、最为忠诚的机动部队“。在战前几天，他会见了法国野战军总司令乔治将军，从法德两国实力的比较数字，得到了很好的印象，他说：“你们倒是占了上风。”
或许是因为这个缘故，丘吉尔更加热心随同他人催逼法国赶快宣战来支持波兰。3月的时候，丘吉尔还声称，在对波兰提供保证的问题上，他同首相的意见绝无二致。他和大多数的英国政界领袖一样，把保证的价值说成是维护和平的手段。
应当指出，在头脑比较清醒的军人的圈子里，对战争的前景并没有这种种幻想。但是，总的来说，当时普遍存在的情绪是激动不已，既无法正视眼前的现实，也无法看清远景。
波兰能再多坚守一些时候吗？在支援波兰方面，英法两国能再多出些力吗？就现在所了解的武力数字来看，以上两个问题的答案，似乎都是“肯定”的。在人数上，波兰有足够兵力，可以在前线阻挡德军，至少可以大大延缓德军的推进。就数字而论，法国也显然能够击败留在西欧对抗的德军。
波兰陆军共有30个现役师和10个后备师。至少还有12个大型骑兵旅，虽然其中只有一个是摩托化的。至于潜在的兵力，数量上则大大超过所有师的兵力总数，因为波兰有将近250万“受过训练的人”可以动员。
法国动员了相当于110个师的兵力，其中至少有65个现役师。包括5个骑兵师，2个机械化师，1个正在建立中的装甲师，其余都是步兵师。在这总数中，即使除去防守法国南部和北非的部队以抵御意大利可能发动的进攻外，法国统帅部仍然能够在面对德国的北方战线集结85个师。此外还能够动员500万受过训练的人。
英国除了派兵防守中东和远东外，在战争开始时曾答应派遣4个常备师去法国，而实际上派遣去的是相当于5个师的兵力。虽然，由于海上运输问题，还有为了避开空袭绕道航行，第一批部队直到9月下旬才能到达。
英国除有规模不大但质量很高的常备军外，正在建立一支有26个师的本土野战军，在战争爆发时，英国政府还计划把总数增长到55个师。可是，这新军的第一批部队却要到1940年才能投入战场。在此期间，英国所能起的主要作用，无非是按照传统方式，以海军实行海上封锁，而这种形式向来是无法收到速效的。
英国有一支600多架的轰炸机队，虽然远不及德国的半数，也比法国多一倍。但是，鉴于当时服役的飞机大小和航程均属有限，不能正面进攻德国而发挥重大作用。
而德国方面，动员了98个师，其中52个师是现役师，包括6个奥地利师。在其余的46个师中，只有10个师可在动员后即能作战。即使是这十个师，其中人员也大都是入伍不过一个月左右的新兵。还有36个师的人员，主要是参加过第一次世界大战的老兵，年龄都已上四十，对武器和战术都不熟悉。这些师都很缺乏大炮等类武器。编制这些师进行集体训练，花了很长的时间。时间之长，甚至超过德国统帅部原来的估计，他们对此深为惊慌。
德国陆军没有准备在1939年打仗——德军将领信赖希特勒的保证，并没有料到会爆发这次战争。当初他们是勉强同意希特勒的迅速扩军要求的，因为他们宁可逐步增加受过充分训练的干部，但是，希特勒一再告诉他们，有充分的时间可以进行这样的训练，因为他最早也不想在1944年之前就冒险进行一场大战。同军队的规模相比，装备还要缺乏得多。
对比一下双方的实力，就可以看到波、法两国总共有相当于130个师，而德国只有98个师，其中36个师实际上既没有受过训练，也没有经过编制。在“受过训练的士兵”人数上，波法两国比德国更要大得多。这一人数悬殊之所以能够抵消，是因为波法两国的总数虽比德国大，但是两国相隔很远，德国地位居中，波法两国的总兵力就一分为二了。波法这两个之中，德国能够攻击其中较弱的一个，而法国如果要为盟友解围的话，就必须向德国早有准备的防守力量发动进攻。
即使如此，从数量上计算，波兰的部队(48个现役师)也多得足以抵挡向他们发动进攻的突击部队。此外，波兰大约还有6个已经动员的后备师，但是，赶不及投入战斗，战争就已经结束了。
就表面来看，法国似乎大占优势，足以在西欧打垮德军，杀向莱茵河。但是法国竟没有这样做，使德国将领既诧异又庆幸。因为大多数德国将领还是按照一战的情况来考虑问题的，他们和英国人一样，高估了法国陆军的力量。
结果，一个月不到，波兰沦陷；九个月不到，大半个西欧淹没在战争洪水之中。
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