对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(1)

列奥纳多•达•芬奇

列奥纳多•达•芬奇, 被现代学者称为“文艺复兴时期最完美的代表”,他的杰作《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》《岩间圣母》等作品,体现了精湛的艺术造诣。

不过,千万不要以为达•芬奇只是艺术家,他常常被描述成一个博学者中的典型,一个有着“不可遏制的好奇心”和“极其活跃的创造性想象力”的人。他钻研科学、工程领域就像他的艺术作品般令人难忘与突出,手稿中约13000页的笔记与绘画全是混合艺术与科学所组成的纪录。他具有超越当时的广泛构思,研究内容涵盖了地理学、植物学、天文学、飞行学、水力学、文学、建筑、军事、仪器制造等方方面面。文艺复兴时期,现代科学只发展到冶金术,工程学只处于萌芽阶段,达•芬奇的发明大多是超前的,在当时只有少数设计被建造出来,而多数设计在当时是不可实现的,但这些发明第一次预示了一个有制造业的世界。

起重机

这是达•芬奇最早的机械研究之一,可追溯至1478年。这幅起重机草图体现了达•芬奇早期从事机械师、机械工程师职业,以及学习机械及组件的物理性质时的技能水平。关于这幅起重机图,他主要关注两点:一是左轮轴双蜗杆螺钉的尺寸,二是齿轮运转的方式。他写道,“螺钉的空间必须充分考虑厚度问题,比如轮子的厚度,以及齿轮中间的空隙,至少有一个轮齿大,且齿轮应配置11个轮齿。”

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(2)

潜水设备与水泵装置

此页手稿是有关处理水泵的问题,是与装有阿基米德螺旋泵、水轮、虹吸管和液压阀的机器相关的发明装置。在《大西洋古抄本》中可以找到很多类似的设计,其中有一部分用于军事。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(3)

鸟类飞行图示

这是达•芬奇最令人惊叹的针对鸟类飞行所画的视觉演示之一。鸟儿在空间和时间上的不同运动轨迹是由翅膀、尾巴和身体在一系列不同的位置所表达出来的,对应着鸟儿重心的连续位移以及方向上的变化。达•芬奇还添加了一些螺旋状线条来追踪其在空中的飞行路径,与表示风的那些黯淡、平行的线条形成了对比,达到了一个高度动态的效果。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(4)

工具研究及其他笔记

这张对折页草图中主要列举了达•芬奇在其研究过程中可能参阅或使用到的工具。图上有分腿式圆规,也有长臂式圆规(后者可能是雕塑家和石匠用来复制及测量的工具)。受到此页中间两腿式圆规的启发,达•芬奇考虑了机械——研究如何安装可互换的两腿以及外形的问题,且明确参考借鉴了建筑装饰。这种借助其他领域装饰元素的方法在一些炮火研究中也见过。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(5)

巨型十字弓拟定草图

这幅手稿的大部分都是为了解决中央螺钉和定位触发器的绕线装置。中间的图例,达•芬奇将触发器放在大约滑座一半的位置,电枢已经完全向后扩展了。在这一页的下半部,达•芬奇绘制了电枢结构和滑座构成。值得注意的是电枢的中央杆,在运输及存储过程中能够转换成两根旋轴,由电枢绕其旋转,并沿着滑座延伸。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(6)

带有螺纹后膛的大炮

在此页手稿中,顶部的大炮与《大西洋古抄本》中第80v页的属于同一类型。即使关于此处的大炮没有任何参考说明,还是能推断这是属于同种类型的火器。另外,此处还有著名的无支撑拱形桥(self supporting arched bridge),即自然弯曲的桥体加上相关形态学的知识运用,使得大桥能够稳稳地横跨在河面上。达•芬奇在给卢多维科•斯福尔扎的信件中,表示他有信心打造便于搭建的可移动桥梁。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(7)

平面几何练习

此手稿绘制于约1490年,是《大西洋古抄本》中首批有关几何的手稿之一。达•芬奇解释了如何用尺和圆规绘制和刻制正多边形。图的右侧,达•芬奇以线段ab为一条边,绘制了一个等边三角形、正方形、正五边形和六边形。每个图解下方的文字说明都是按照传统从左至右的方式写成。图左,他解释了如何在一个等边三角形中绘制一个正五边形,以及反过来该如何绘制,用他习惯性的反射性书写方式解释了这一过程。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(8)

二倍立方体

此图中绘制了一个立方体中套另一个立方体,明确阐释了二倍立方体这一经典的几何学问题。图例轮廓是由铜板雕刻绘成,然后用画笔润色(较大正方形的对角线bh除外)。像那个年代所有的数学家一样,达•芬奇也不知道如何计算立方根这一解题关键,所以图例中的计算是很有难度的。根据棱长为4个单位的立方体(因此体积为棱长的三次方,也就是64),达•芬奇经多次研究发现双倍体积的立方体棱长应约为5(体积125)。事实上棱长约为5.039,是无理数,达•芬奇将其描述为比5“多一点点”。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(9)

顺序结构的三项解决方案研究

这幅手稿最初是用铅笔绘制,经润色后成为军事主题中有趣的一例。这几乎是一幅“演示图”,在一个包含一系列三角形空间的结构中,针对漏洞环节的分布和形状,用连接漏洞的小箭槽演示了依次排列的三个解决方案。结果就是对面的空间占据主导,受到炮火的夹击。这有力地验证了之前的相关研究,且说明性更强。

对达芬奇的艺术见解(芬奇手稿艺术背后的科学)(10)

星形图案

此手稿为《大西洋古抄本》中最精彩的作品之一,完成于1517年至1518年,正是达•芬奇移居法国时期。指向相对内切六边形各角、大小相同的圆圈相交形成曲边星形,通过分割这些曲边星形中的圆圈,从而得出这一复杂的图案。两个同心圆,其中一个面积是另一个的两倍:大圆中绘制了一个等边三角形,占内切六边形的1/6,这也决定了最大的那一部分。内圆中的网状图案由7个圆构成,每一个圆可分成84份。共包含588等份,也是达•芬奇在分割星形图案上分出数量最多的一次。大圆内切六边形中分割的每一部分也都相等。

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