数学学习中学生很容易理解和掌握的就是直接利用知识点解答的问题，学生感到比较难的是灵活应用知识解答比较复杂的数学问题，更让学生头痛的是题目中含有隐含条件的、涉及到多个方面需要讨论的数学问题，这也就是所谓的数学中的难题，学生往往在解答的过程中漏掉一些情况，导致错误，这样的问题需要学生多多练习，总结规律，找到哪类问题需要讨论，在今后的学习中会有很大的帮助，今天结合一次函数和等腰三角形的知识点，了解一下这类问题的解答技巧。
例题：已知函数y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在坐标轴上，且△ABC是等腰三角形，求点C的坐标。
注意等腰三角形的特点，分析是否需要讨论，因为三角形有三条边，等腰三角形是两条边相等，三条边可以两两相等，从而知道分三种情况去讨论这个问题。
△ABC是等腰三角形，但是未明确底和腰，需要注意分类讨论，（1）当点A是等腰△ABC的顶点，（2）点B是等腰△ABC的顶点，（3）点C是等腰△ABC的顶点三种情况
解答如下：
如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三种情況
己知腰长，画等腰三角形用圆规画圆，已知底边，画等腰三角形用刻度尺画垂直平分线
解等腰三角形的存在性问题，有几何法和代数法，把几何法和代数法相结合，可以使解题
又好又快，结合本题进行方法指导：
（1）从上面的解答过程可以看到，当点A是等腰△ABC的顶点时，利用AC＝AB，画出圆形，圆与两轴的交点坐标即为点C坐标，有3个
（2）根据第二种解答方法可知，当点B是等腰△ABC的顶点时，利用BC＝BA，画出圆形，圆与两轴的交点坐标即为点C坐标也有3个
（3），当点C是等腰△ABC的顶点时，利用线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等，根据CA＝CB，得点C在线段AB的垂直平分线上，故点C坐标有2个
由此得到符合条件的点C的坐标有6个。
有了这个分析，结合下面的题目，进行练习，进一步总结解题规律，做到举一反三。
深度练习
在平面直角坐标中，一次函数y＝根下3/3x＋2的图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，在
x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不
存在，请说明理由
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