与其他任何分子相比,水分子具有无与伦比的重要性。同时,水分子经典力场的数量和种类也无与伦比,已有不少于百种水分子力场。与研究任何其他分子的力场一样,可以从不同层次对水分子进行近似,得到不同类型的力场。目前,水分子经典力场大致包括下面四个层次(或类型):刚性力场、柔性力场,可极化力场,可离解力场或反应性力场。

1. 刚性力场

刚性力点模型是经典力学对水分子的最初级近似,反映了水分子结构和性质的最本质属性。

水分子由一个氧原子和两个氢原子组成,最直接的水分子力场,是用三个分別与水分子的三个原子对应、位置相对固定的力点近似水分子,这就是三力点模型。在实际的三力点模型中,有的模型三个力点的相对位置与气态孤立水分子三个原子的实际位置一一对应,也有的模型不与水分子的三个原子一一对应。事实上,不同状态下水分子的结构参数(键长、键角等几何参数的实验数值)有所不同;因此,在不同水分子力场中选取不同的力点位置,不足为奇。由于三个力点的相对位置固定,组成一个刚性的水分子模型,只需要考虑水分子间的相互作用,不需要考虑分子内的相互作用,这也是各种刚性水分子模型的共同特点。三力点水分子模型的分子间相互作用力,由静电相互作用和vanderWaals相互作用两个部分组成。其中,与氧原子对应的力点带负电,分别与氢原子对应的两个力点带正电。静电相互作用由分布在力点上的点电荷决定,通常根据库仑定律计算。值得注意的是,在ST2和BNS等力场中,静电能并不完全根据库仑定律计算。vanderWaals相互作用利用球形对称的Lennard-Jones势函数近似,作用中心位于氧原子上。因此,水分子体系的总势能可以表示为

水分子极化原理 水分子力场的种类(1)

式中,前面一个双重求和遍及所有电荷点;后面一个双重求和遍及所有vanderWaals力点,不包括非vanderWaals力点。因此,只要确定水分子模型力点的相对位置和势参数,就可以计算水分子体系的总势能。

如果在三力点模型的基础上增加更多的力点,就可以得到具有更多力点的水分子模型。例如,在四力点模型中,为了模拟负电荷中心不与氧原子重叠的情况,与氧原子对应的负电荷中心被沿H—O—H键角的平分线移到更靠近氢原子的位置M,而vanderWaals力点的位置仍然不变。在五力点模型中,负电荷被分解为两部分,分别与氧原子的两对孤对电子对应,vanderWaals力点位置不变。除最常用的三力点、四力点、五力点模型外,还有更多力点的水分子模型,甚至还有单力点、双力点的水分子模型。更详细的内容,读者可以参考Rob-inson的WaterinBiology,ChemistryandPhysics:ExperimentalOvervievusandComputationalMethodologies―书的第5章或其他有关文献。

2. 柔性力场

刚性水分子模型是对水分子的一级近似,不管在模型中引入多少个力点,都不能模拟振动光谱等与水分子内部运动相关的性质。这就需要引入分子内自由度,也就是柔性水分子模型。开发柔性水分子模型最常用的方法,是在刚性水分子模型的基础上引入O-H键的伸缩自由度、H—O—H键角弯曲自由度。但是,在引入内部自由度后,原刚性力场中的几何参数需要略加调整,以得到更好的模拟结果。常用的柔性力场有TIP4P/FQ模型丽、柔性SPC模型等跑。

3. 可极化力场

在早期的分子力场中,电荷点和其他力点一样,被赋予固定的位置、电荷数或偶极矩。这样的模型有一个很大的缺点,不允许分子中电荷的董新分布,不能描述分子的极化现象。这种不考虑分子中电荷重新分布的不可极化力场,虽然取得了巨大的成功,但无法描述水的许多实验现象。事实上,当一个水分子与另一个水分子相互靠近时,将发生极化效应,引起水分子中电荷的重新分布。在分子力场中计入极化效应的分子力场,被称为可极化分子力场。同时,还可以根据极化过程中产生诱导电荷、偶极矩、多极矩等不同的极化效应,把可极化分子力场分为多种类型。可极化分子力场较不可极化分子力场复杂,计算量也大大增加。可极化力场的具体效果不但与力场的精度有关,也与实际研究体系的本质有关。最早的可极化水分子力场是PE力场。

在分子模拟中广泛采用的两体势,实际上是一种有效的两体势;不但包括了两个指定分子或原子之间的相互作用,还包括了平均化了的周围分子对这两个指定原子或分子间的相互作用,这就是多体相互作用。如果以量子化学方法精确计算两个水分子之间的相互作用势函数,并以此模拟大量水分子的性质,模拟结果将显著偏离实验结果。

相反,利用经仔细优化,包括多体相互作用的有效两体势进行类似的模拟,模拟结果较利用精确两体势得到的模拟结果更接近实验值。这种精确的两体势与有效两体势之间的差别,就是分子的极化效应引起的结果。本质上,多体相互作用是一种极化相互作用:两个指定分子之间的相互作用与周围分子的存在相关;当周围分子靠近两个指定分子时,两个指定分子之间的相互作用因极化效应而加强,显著偏离周围没有其他分子存在时的相互作用。由于极化效应的结果总是增强分子之间的纯两体相互作用,因此,有效两体势不可避免地大于纯两体势。这也是经验水分子力场中,模型的偶极矩往往显著地大于气体水分子的偶极矩,模拟得到的第二维里系数显著大于实验得到的第二维里系数的原因。

据分析,有效两体势的氢键势阱应比实际势阱深25%,偶极矩比气相偶极矩大25%,这样才能有效包括多体势的相互作用。

4. 其他力场

水分子是被最广泛研究、模拟的分子。利用前述的各种水分子经典力场,可以模拟水团簇、液体水、水溶液、固体水等的结构和性质。这些模型的一个显著特点是水分子在模型中显式出现,被统称为水的显式模型(explicitmodel)。除此之外,MD模拟中还用到水分子的粗粒度模型(coarsegrainedmodel)、隐式模型(implicitmodel)或连续溶剂模型(continuumsolventmodel)等,用于模拟作为溶剂的水分子对生物分子等的影响,达到降低计算量、提高模拟效率的目的。

水分子极化原理 水分子力场的种类(2)

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