1 说明：
=====
1.1 学习python求π值的方法探讨。
1.2 资料来自网络，大多注明，仅供学习。
求π
2 π：
===
2.1 π就是圆周率。
2.2 阿基米德(公元前287–212 年) ，古希腊大数学家，开创了人类历史上通过理论计算圆周率π近似值的先河。
2.3 祖冲之，南北朝时代著名数学家，进一步得出精确到小数点后7位的π值。
3 python求π值：
===========
3.1 直接调用法：
import math
val = math.pi
print(val)
3.2 马青公式简洁法：π=16arctan1/5-4arctan1/239
import math
π=4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))
print(π)
#3.1415926535897936
3.3 math法代码：
import math
def main():
a=1.0
b=1.0/math.sqrt(2)
t=1.0/4.0
p=1.0
for i in range(1000):
at=(a b)/2
bt=math.sqrt(a*b)
tt=t-p*(a-at)**2
pt=2*p
a=at;b=bt;t=tt;p=pt
my_pi=(a b)**2/(4*t)
print("Pi is approximately: " str(my_pi))
if __name__== "__main__":
main()
3.4 公式法代码：
'''
#代码来源：
#https://blog.csdn.net/weixin_39525744/article/details/80778163
通过公式计算圆周率
当k正无穷
π=[1/16^k*(4/(8*k 1)-2/(8*k 4)- 1/(8*k 5)-1/(8*k 6))]
'''
pi = 0
N = 100
for k in range(N):
pi = 1/pow(16,k)*(\
4/(8*k 1)-2/(8*k 4)-\
1/(8*k 5)-1/(8*k 6))
print("圆周率的值是:{}".format(pi))
#圆周率的值是: 3.141592653589793
3.5 马青公式复杂代码：
#第1步：说明
# -*- coding: utf-8 -*-
#代码来源：
#https://blog.csdn.net/lnotime/article/details/82319973?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-5&spm=1001.2101.3001.4242
#计算准确圆周率的马青公式：π=16arctan1/5-4arctan1/239
#这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。
#马青公式
#第 2步：函数定义：n一般为100
def pi(n):
p = 10 ** (n 10) # 准备初始整数，先多乘 k 个 0，以增加精度，最后再去掉，这里我取 k=10
a = p * 16 // 5 # 第一项的前半部分
b = p * 4 // -239 # 第一项的后半部分
f = a b # 第一项的值
p = f # π
j = 3
while abs(f): # 当|f|=0后计算π的值就不会再改变了
a //= -25 # 第n项的前半部分
b //= -57121 # 第n项的后半部分
f = (a b) // j
p = f
j = 2
return p // 10**10 # 去掉 k 位，k=10
#第3步：取值
x=pi(100)
#打印
print(x)
3.6 丘德诺夫斯基法：
#第1步：说明：任意位数π
# -*- coding: UTF-8 -*-
# 丘德诺夫斯基法計算高精度圓周率程序
# Calculating PI with Chudnovsky-Series
# Author: Idealguy，2018, Shanghai
#参考文章：https://blog.csdn.net/idealguy/article/details/82929032
#第2步：定义函数
def Sqrt10005():
n1=0
c=10002499687 #100.02499687
mc=8; m=mc
f1=10**mc
f2=f1*f1
a=10005*f2-c*c
while mc<n:
a*=f2
b=c*2*f1
d=a//b
c=c*f1 d
a-=d*(b d)
mc =m
if mc*2>n: m=n-mc
else: m=mc
f1=10**m
f2=f1*f1
n1 =1
return c
#第3步：循环
print ("Chudnovsky法計算高精度圓周率程序")
while 1:
n=int(input('計算位數[1..50000],0:退出：'))
if n<=10: break
n =2
base=10**n
A=13591409*base; B=A
c3=13591409
i=1
while abs(A)>5:
c1=((108-72*i)*i-46)*i 5
c2=10939058860032000*i**3
c4=c3; c3 =545140134
i =1
A=A*c1*c3//(c2*c4)
B =A
p=426880*base*Sqrt10005()//B//100
s=input('是否显示结果(Y/N):')
if (s=='Y')|(s=="y"): print ("PI=" str(p))
