行程问题是数量关系题中的一类重要问题，行程问题有一类特殊的题型便是等距离平均速度类问题即当一个人以，下面我们就来说一说关于平均速度公式以及适用条件?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
平均速度公式以及适用条件
行程问题是数量关系题中的一类重要问题，行程问题有一类特殊的题型便是等距离平均速度类问题。即当一个人以
的速度走了第一段路程，
的速度走了第二段路程，且两段路程长度相等，那么他全程的平均速度
，其中
代表平均速度，
、
分别代表了两段距离下的速度。谈到平均速度可能有些初学的考生会认为就是把两个人的速度相加除以2就是平均速度，这是一种典型的错误算法。
该公式使用的前提是“等距离”，如果距离不等是不能使用的。题中如果出现了“上下坡”、“往返”这些词的时候，往往可以使用等距离速度平均公式。有了这个公式，我们就可以直接通过速度求速度，相对方便了很多。下面我们做两道题练习一下。
【例1】老张上山速度为60米/分钟，原路返回的速度为100米/分钟，问老张往返的平均速度为多少？（ ）
A．85米/分钟 B．80米/分钟
C．75米/分钟 D．70米/分钟
【思路点拨】这道题正常来说用赋值法是可以求解的，但是我们学了等距离平均速度公式后再用赋值法相对来说就比较麻烦了。分析题干我们可以发现往返走过的路程是相等的，可以应用该公式，将速度分别带入公式即可得到
米/分。因此，本题选择C选项。
【例2】小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学校耽误时间忽略不计），往返共用时36分钟，假设小伟上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小伟家到学校有多远？（ ）
A.2400米 B.1720米
C.1600米 D.1200米
【思路点拨】这道题求的是路程，题干给了总的时间，只需要求出平均速度即可求解。分析题干我们发现，这段路具体有几个上坡几个下坡、上下坡各有多少米我们并不知道，但是因为有了往返这样一个过程，每一段路只要是用上坡速度走了一次，那么返回时就用下坡速度走了一次，两次路程距离相当。因此小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，符合应用等距离速度平均公式的条件。因此往返的平均速度=
米/分。往返共用时间为36分，故家到学校路程为
×18=1600。因此，本题选择C选项。
以上就是等距离速度平均公式的应用，大家加油！
华图教育 李晓柏
2018年5月4日
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