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平均数、中位数与众数是反映数据集中趋势的概念。尤其要注意中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．而方差公式则是初中数学中最具有长度的一个公式。用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差．
1. 分析：根据中位数的概念求解．点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2. 分析： 根据表格中的数据，求出众数与平均数即可．点评：此题考查了众数，以及加权平均数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3. 考点方差；算术平均数；中位数；众数．分析分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．
4. 答案D解析将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.
5. 分析利用众数和中位数的定义求解．解答解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分．故选：A．点评本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
6. 分析根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到不正确的选项．点评本题主要考查了众数、中位数、平均数以及方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差．
7. 分析根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．点评本题考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
8. 答案D根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．
9. 分析利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．解答解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．点评本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数．
10. 分析直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案．点评此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x的值是解题关键．
11. 分析根据中位数的定义，数据：1，4，3，2，4，共有6个数，最中间的数只能为和4，然后根据它们的中位数为3，即可求出的值．点评本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
12. 答案4.8或5或5.2．试题解析：∵数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，∴a=3或a=4或a=5，当a=3时，这组数据的平均数为=4.8，当a=4时，这组数据的平均数为=5，当a=5时，这组数据的平均数为=5.2考点：中位数；算术平均数．
13. 考点VD：折线统计图；W4：中位数．分析把这组数据从小到大排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数．解答解：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183．故答案是：183．
14. 分析根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
16. 分析根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．点评此题考查了众数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2 （x2﹣）2 … （xn﹣）2]；解答本题的关键是掌握各个知识点的概念．
18. 分析根据众数的定义求解可得．点评本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
19. 分析直接利用已知表示出两组数据的总和，进而求出平均数．点评此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键．
20. 分析直接利用条形统计图以及结合加权平均数求法得出答案．点评此题主要考查了加权平均数以及条形统计图，正确掌握加权平均数求法是解题关键．
21. 分析根据加权平均数的计算方法求值即可．点评本题考查了加权平均数．掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．
22. 分析根据中位数的定义求解．点评本题考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
23. 分析根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数．点评考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度较小．
27. 考点一元一次不等式的应用；加权平均数．分析（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克什锦糖的单价每千克至少降低2元，列出不等式进行求解即可．
28. 分析（1）根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案．点评本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及运用．要学会根据统计量的意义分析解决问题．
29. 分析（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．点评此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
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03中考真题精选
