免责声明：原文来自建筑结构《某超高层建筑底部斜柱转换的结构设计与分析》作者：赵松林， 朱祖敬， 缪嘉荣
［摘要］ 对某底部斜柱转换的高层建筑结构进行整体结构分析、多遇地震作用下的弹性时程分析以及罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，并对斜柱对结构整体的影响、斜柱传力、斜柱层楼板应力以及斜柱节点设计进行了专项分析。根据计算分析，对关键构件及部位从计算和构造两方面采取加强措施，使结构整体及各构件的抗震性能均能达到设计的预期目标。
［关键词］ 高层建筑; 斜柱转换; 结构分析; 节点有限元分析
0 引言随着城市建设的不断发展，建筑场地的使用条件变得日益复杂，采用斜柱转换的高层建筑越来越多。斜柱转换能有效解决竖向构件无法直接落地的问题，满足建筑场地的限制条件，但由于此类结构属于竖向构件不连续、受力较复杂的不规则结构，结构受力存在特殊性。本文通过介绍某底部斜柱转换的超高层结构的计算分析与设计过程，对该类型结构的设计要点进行论述。
1 工程概况项目位于广州市天河区临江大道与广州大道交界处，总用地面积约1. 3 万m2，总建筑面积约12. 8万m2，其中地上约10. 0 万m2，地下约2. 8 万m2。地下3 层，主要为车库、设备房及人防地下室; 地上共有两栋塔楼: 北塔高150m，为34 层办公塔楼，其中11 层及23 层为避难层; 南塔高120. 6m，为28 层办公塔楼及商业裙房，其中12 层及24 层为避难层。两栋塔楼标准层层高均为4. 2m。
两塔楼结构体系均为钢筋混凝土框架-核心筒结构，底部楼层采用钢管混凝土柱。因场地东侧用地范围内有市政排洪渠，导致两塔楼东侧一跨无法落地，结构上采用斜柱转换。项目总平面图、建筑效果图、典型剖面图见图1～3。
2 结构设计2. 1 设计参数
工程设计使用年限为50 年，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数为1. 0。50 年重现期的基本风压值为0. 50kN/m2，地面粗糙度类别为B 类;北塔与南塔风压体型系数分别取1. 4 和1. 3，并考虑高层建筑相互干扰系数1. 1。建筑结构抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0. 10g，设计地震分组为第一组［1］，场地类别为Ⅱ类; 阻尼比: 多遇地震下取0. 05，设防地震下取0. 055，罕遇地震下取0. 060。
2. 2 结构体系与布置
北塔、南塔标准层结构平面布置如图4，5 所示。由于市政排洪渠的限制以及建筑功能的要求，本项目的塔楼结构布置具有以下特点:
( 1) 底部斜柱转换。东侧市政排洪渠处两塔楼柱均不能落地，采用跨越4 层的斜柱转换，两塔楼斜柱均布置于3 ～ 7 层，北塔斜柱与水平面夹角为65. 9° ( 图6) ，南塔斜柱与水平面夹角为63° ～66. 8°。
( 2) 顶部退台: 南、北塔顶部因建筑造型需要层层退台，该区域每层均存在局部梁式转换。
( 3) 通高大堂: 北塔在西侧有多个两层通高的中空大堂，南塔的标准层在南侧有3 个六层通高的中空大堂。
3 结构超限分析3. 1 结构超限情况
北塔超限情况见表1，其一般不规则超限情况为2 项，扭转刚度偏弱，高度未超过B 级高度限制，属于B 级高度的一般超限工程［2］。
南塔超限情况见表2，其一般不规则超限情况为5 项，高度未超过A 级高度限制，属于A 级高度的一般超限工程。
3. 2 性能目标
针对本项目结构特点，设计时采用了基于性能化的抗震设计方法，抗震性能目标选为C 级［3］: 频遇地震作用下满足性能水准1 要求; 设防地震作用下满足性能水准3 要求; 罕遇地震作用下满足性能水准4 要求。由于斜柱及相连的楼面梁共同承担上
部楼层荷载，为关键构件，要求做到大震不坏或轻微损坏。其余关键构件还包括底部加强区剪力墙、首层柱及上部转换梁。
3. 3 针对超限采取的主要措施
针对本项目的结构特点，采取了以下除常规手段以外的措施。
3. 3. 1 计算加强措施
( 1) 对斜柱传力、斜柱转换层处的楼板应力进行了专项分析。其中楼面拉压梁设计内力不考虑楼板作用; 拉压层楼板按弹性板分析; 并考虑竖向荷载与常遇风荷载工况下的抗裂设计。
( 2) 斜柱转换对整体结构受力的影响进行了专项分析。
( 3) 计算竖向地震作用并包络配筋。
( 4) 斜柱转折处的相关受拉梁按平面节点平衡力进行构件设计复核。
( 5) 斜柱节点进行了有限元分析。
3. 3. 2 构造加强措施
( 1) 底部斜柱层以下的剪力墙、框架柱、斜柱及与斜柱相连的楼面梁抗震等级提高一级。
( 2) 北塔核心筒东西向剪力墙内在斜柱层及以下各层设置钢斜撑以提高核心筒的抗剪能力及延性。
( 3) 斜柱相关层的核心筒东西向墙内在楼面标高处设置型钢暗梁以传递因斜柱产生的水平力。
( 4) 斜柱相关层( 3 ～ 6 层) 楼面梁按偏压( 偏拉) 构件设计; 斜柱顶层( 7 层) 靠近斜柱的两跨采用钢梁; 楼板加厚为200mm，根据中震应力配筋，并复核竖向荷载标准值下的裂缝计算配筋［4］。
4 结构分析4. 1 弹性分析
本工程为复杂高层结构，采用SATWE 和ETABS 软件进行了多遇地震作用和风荷载作用下
的整体内力及位移计算，计算假定上部结构嵌固于
地下1 层楼板处，并考虑扭转耦联振动、单向地震时
偶然偏心的影响。以北塔为例，地震作用下其层间
位移角和楼层剪力曲线见图7，8。
计算结果表明: 1) 地震及风荷载作用下结构最大层间位移角均小于规范限值; 2) 扭转周期比大于0. 85，扭转刚度偏弱; 3) 结构在地震作用下与在风荷载作用下总剪力相当，均起控制作用; 4) X 向层间位移角在斜柱层有突变，说明斜柱能一定程度地增大整体结构的抗侧刚度，设计时需对斜柱相邻层结构进行加强。
4. 2 弹性时程分析
弹性时程分析采用SATWE 软件，选取TH010TG035，TH053TG035 和TH073TG035 三条天然波，其峰值加速度按7 度多遇地震的35cm/s2 进行调整。以北塔为例，时程分析计算所得基底剪力见表3。各条地震波计算的基底剪力及其平均值均满足规范［1］要求。
由计算结果可知，时程分析的三条地震波作用下的层间位移角包络值与反应谱法的计算结果相近，且小于规范限值1 /650［3］( 图9) 。楼层剪力方面，部分楼层时程分析的剪力包络值大于反应谱法计算值( 图10) ，设计时对这些楼层的反应谱法计算的楼层剪力进行放大。
4. 3 弹塑性时程分析
采用SAUSAGE 软件进行了罕遇地震作用下的动力弹塑性分析。分析采用三条天然波( case-1，case-2，case-3) ，主次方向地震波峰值加速度比为1 ∶ 0. 85，主方向峰值加速度均按7 度罕遇地震的220cm/s2 进行调整。各条地震波作用下北塔结构的基底剪力及最大层间位移角见表4，在罕遇地震作用下结构发生局部开裂及屈服，结构整体刚度退化，底部斜柱及相连的楼面拉压梁均未损坏，满足大震不坏的性能要求。大震弹塑性分析的基底剪力包络值与小震弹性时程分析基底剪力包络值的比值γ在3. 0～5. 5 之间，处于合理范围。罕遇地震下最大层间位移角包络值为1 /204( X 向) 和1 /187( Y 向) ，满足大震下性能目标要求。
5. 1 斜柱对整体结构影响分析
为研究斜柱转换对整体结构性能的影响，采用YJK 软件计算了南塔、北塔⑩轴框架柱直落地面的无斜柱对比模型。以北塔为例，有、无斜柱转换模型整体计算结果见表5。由计算结果可知，有斜柱转换的模型和框架柱直落地面的模型在周期、层间位移角、位移比等整体结构参数方面差异不大，可见斜柱转换对整体结构的计算指标影响有限
5. 2 斜柱传力分析
斜柱在竖向力作用下产生较大的水平力分量( 图11，图中N1 ～ N4 表示各柱轴力。) ，有必要进一步分析斜柱对楼面梁的受力影响。为研究斜柱相关楼层处楼面梁的受力情况，采用YJK 软件进行了等效弹性计算，模型计算
不考虑楼板作用( 斜柱相关的4～7 层楼板采用弹性膜单元并将板厚设为0) 。
以北塔L 轴、M 轴构件为例，不同荷载组合作用下轴力分布见图12，13。其中D L 表示竖向荷载( 恒荷载 活荷载) 作用。由图可知，斜柱转换受力存在以下规律:
( 1) 在与斜柱相连的楼面梁中，位于斜柱底层( 3 层) 的楼面梁产生了较大的压力，随着楼层的上升梁压力迅速减小并转变为拉力，且在斜柱顶层( 7层) 梁拉力达到最大值。以○M 轴D L 作用下的内力分布为例，3 层梁压力为10 477kN，7 层梁拉力为6 490kN。
( 2) 与核心筒剪力墙直接相连的斜柱( ○M 轴、○N 轴) 传力直接，该处的楼面梁轴力较大; 而边跨( ○L 轴、○P 轴) 的斜柱水平力则需通过楼面斜撑、梁等传递，因此单根梁的轴力较小。
( 3) 与斜柱相连的楼面斜梁能显著分担斜柱产生的水平力。
( 4) 斜柱相关梁在竖向荷载( D L) 作用下的内力明显大于其在水平和竖向中震作用下的内力。可见，斜柱及相关梁的内力主要由竖向荷载产生。
根据楼面受力特点，设计采用如下措施: 1) 斜柱底层与斜柱相接的梁及其余相关梁以抗压为主，采用钢筋混凝土楼面梁并按偏压构件设计，同时提高相关区域楼面梁、板混凝土强度等级为C45; 2) 边跨斜柱均设置与核心筒连接的斜梁以便能直接传力至核心筒，斜梁按拉弯、压弯构件设计; 3) 斜柱顶层楼面梁拉力较大，斜柱跨及相邻跨采用钢梁，钢梁面楼板采用钢筋桁架楼板。
5. 3 斜柱层楼板应力分析
斜柱受竖向力时在板内产生较大的水平力分量，为研究斜柱相关楼层的楼板应力状态，采用YJK软件进行了等效弹性计算，楼板采用弹性膜单元。由计算结果可知，斜柱转换相关楼面应力分布有以下特点: 1) 斜柱底层及顶层楼板( 斜柱转折处) 的相关楼面应力较大，斜柱中间层楼板应力较小; 2) 斜柱相关层楼板在竖向荷载( D L) 作用下的应力明显大于其在中震作用下的应力，在10 年重现期的常遇风荷载作用下楼板应力较小( 约为D L 下的1%) ，见图14，15。由图14 可知，楼板拉应力约0～4MPa，靠近斜柱跨时逐渐变大。在斜柱梁时应力集中，最大应力约7MPa。
根据楼面受力特点，设计采用如下措施:
( 1) 斜柱底层( 3 层) : 与斜柱相邻的2 跨楼板厚度加厚为200mm，本层其余板厚为150mm，并双层双向配筋，单层单向配筋率不小于0. 25%。
( 2) 斜柱中间层( 4 ～ 6 层) : 楼板厚度均加强为150mm，并双层双向配筋，单层单向配筋率不小于0. 25%; 对局部拉应力较大区域按裂缝计算配筋。
( 3) 斜柱顶层( 7 层) : 本层楼板加厚为200mm;斜柱楼板按应力配筋，并复核荷载标准值下的裂缝宽度计算。
5. 4 斜柱转换节点分析
斜柱转换节点为关键的传力部位，其传力的可靠性需重点关注。以斜柱顶层节点为例，节点钢材采用Q345GJC，楼面钢梁通过钢环板与斜柱连接; 上柱与斜柱采用对接焊连接，节点底的钢管吊柱则通过相贯坡口焊缝连接，并在节点范围内设置管内竖向加劲板，如图16 所示。
为了验证该斜柱转换节点传递水平力的可靠性，采用通用有限元软件ABAQUS 对该节点进行有
限元分析［5］。该节点以受拉为主，不考虑钢管内混凝土的有利作用; 构件采用弹塑性材料模拟; 采用四面体10 节点单元( C3D10) 。有限元模拟结果见图17。由图17 可以看出，在中震作用下，节点区域范围内的von Mises 应力水平主要处于200 ～ 250MPa之间，均未超过材料强度设计值，节点区域未发生屈服，可见节点构造传力可靠、有效。
本工程为底部斜柱转换的超限高层建筑，采用了两个不同的空间程序进行整体结构对比分析，补充了多遇地震作用下的弹性时程分析以及罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，并对中震作用下的斜柱传力、斜柱层楼板应力、斜柱转换节点等进行了专项分析。计算结果表明，本项目竖向构件虽存在斜柱转换，但刚度变化较均匀，结构传力路径简单明确，各项指标满足相关规范要求。根据计算结果和概念设计方法，对关键构件和薄弱部位从计算和构造两方面采取措施进行加强，确保了整体结构及各构件的抗震性能均能达到设计的预期目标。
参考文献［1］ 建筑抗震设计规范: GB 50011—2010［S］． 2016 年版．北京: 中国建筑工业出版社，2016．
［2］ 高层建筑混凝土结构技术规程: JGJ 3—2010［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2011．
［3］ 高层建筑混凝土结构技术规程: DBJ 15-92—2013［S］．北京: 中国建筑工业出版社，2013．
［4］ 混凝土结构设计规范: GB 50010—2010［S］． 2015 年版．北京: 中国建筑工业出版社，2015．
［5］ 林瑶明，周越洲，方小丹，等． 贵阳国际金融中心1 号楼超限高层结构设计［J］． 建筑结构，2019，49( 5) :58-64．
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