一、 比较分数大小的经典题型

线性代数难度对比高数(复杂分数的大小比较一直很头痛)(1)

复杂分数的大小比较-经典例题

在中小学竞赛题中,经常会出现诸如上述的各种比较大小的试题。而很多人看到他们都会非常头痛,由于这些分数分子分母都比较大,且都不是便于计算的数字,所以常规通分方法,在这种题型中肯定是吃力不讨好。

难道就没有一种省时高效的方法了?当然是有的,要不然,不仅学霸会哭晕在厕所,老师也会抓头发。下面我们就一起来看看,代数法在比较分数大小中的应用。

二、 代数法在比较分数大小中的应用

1. 例题1:比较222/3333和2222/33333的大小

线性代数难度对比高数(复杂分数的大小比较一直很头痛)(2)

复杂分数的大小比较解析-例题1

2. 例题2:比较222221/222223和333331/333334的大小

线性代数难度对比高数(复杂分数的大小比较一直很头痛)(3)

复杂分数的大小比较解析-例题2

3. 例题3:比较456789/567894和(456789-1997)/(567894-1997)的大小

线性代数难度对比高数(复杂分数的大小比较一直很头痛)(4)

复杂分数的大小比较-例题3

4. 例题4:比较1111110/2222221和4444443/8888887的大小

线性代数难度对比高数(复杂分数的大小比较一直很头痛)(5)

复杂分数的大小比较-例题4

三、 小结

通过上述几个例题,相信大家对代数思维有了一定的了解。合理运用代数思维可以轻易破解很多数学问题。

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