判定两个三角形全等的方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”这五种，其中“HL”只适合于直角三角形．
在具体运用过程中，要认真分析已知条件，挖掘题中隐含条件，有目的地选择三角形全等的条件，一般可按下面的思路进行：
例 (一题多证)已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝EF.
求证：AE＝CE.
全等三角形判定和性质的综合运用
全等三角形的性质是对应角相等、对应边相等，全等三角形的判定是“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”．在说明线段相等或角相等时，常常需要综合运用全等三角形的性质和判定．
说明两条线段或两个角相等时，可考虑两条线段或两个角所在的两个三角形是否全等，若由已知条件不能直接说明这两个三角形全等时，可以由已知条件先推出其他的三角形全等，再由全等三角形的性质得到一些线段或角相等，为说明前面的三角形全等提供条件．
如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠1＝∠2，AC＝AB，求证：△AEB≌△AFC.
分析：已知∠E＝∠F＝90°，AC＝AB，即已知一边及一角，并且这边是角的对边，根据判定两个三角形全等的常用思路再找另一角即可，由∠1＝∠2，可得∠EAB＝∠FAC，再根据全等的判定方法AAS可证△AEB≌△AFC.
如图1，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF，求证：EB∥CF.
