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摘 要：
为了研究流固耦合作用下风力发电基础的损伤机理，建立了风力发电机组“叶片-塔筒-基础-地基”耦联系统模型，基于混凝土塑性损伤本构，探讨了不同的混凝土软化特性对基础损伤分布的影响，并揭示了随着风致荷载的增加，基础不同部位损伤的演化过程。结果表明：不同的混凝土软化段特性对基础损伤程度及范围有一定影响，但更多的是影响损伤发展的速率，即混凝土开裂后的承载能力降低的速率；应力最大值均出现在顺风载方向基础环对应下阶的底部，即，混凝土软化曲线越陡，基础应力值越大；在基础应力发展过程中，各工况下基础应力变化趋势基本一致，损伤首先出现在迎风侧方向基础环对应的下阶底部，并逐渐顺钢环边缘向两侧延展最终形成贯穿带，其中工况四损伤最大达到0.878。
关键词：
风力发电机;耦联模型;塑性损伤本构;软化特性;损伤演化;
作者简介：
许新勇(1978—),男，副教授，硕士研究生导师，博士，研究方向为水工结构优化与数值模拟。
基金：
国家自然科学基金资助项目(51979109);
河南省重点研发与推广项目(192102310015);
河南省科技创新人才计划(174200510020);
河南省高校科技创新团队支持计划(19IRTSTHN030);
河南省科技攻关计划项目(162102210074);
引用：
许新勇，许文杰，李强，等． 基于 CDP 本构的风电基础混凝土软化特性研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 7) : 191-198.
XU Xinyong，XU Wenjie，LI Qiang，et al． CDP constitution-based study on softening characteristics of wind-power turbine foundation concrete ［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 7) : 191-198.
0 引 言
随着环境问题的日益凸显，碳中和已成为世界各个国家的目标，风力发电作为一种绿色无污染的能源逐渐受到各个国家的重视。风力发电机组是复杂的钢筋混凝土结构，承受随机风力荷载而产生结构自激振动与变形，导致塔筒支撑结构发生失稳或疲劳失效的现象屡见不鲜。探究叶片气流与风电结构之间的流固耦合效应及引发的破坏模式的相关研究成为目前该领域聚焦的科学问题之一。风力发电机组基础及塔筒作为整体框架的主要支撑结构，保证其安全稳定性至关重要。
近年来国内外学者对风电机组进行研究，如REINHARD 等考虑预应力和风荷载作用对德国的一座风力发电塔架结构进行了非线性静力分析。LAVASSAS 等通过建立某1 MW的风力发电塔架和基础的耦合模型对塔架进行了静力和地震响应分析。张家志等基于ANSYS非线性接触理论，针对基础钢环与基础混凝土之间建立接触关系，分析了基础应力应变分布规律。贾先林等利用ABAQUS创建不同荷载、材料等参数对风机基础环的应力、位移、倾斜率等进行了分析。何玉林等考虑了风机风场模型较普通风场模型的差异性，推导出风机叶片的脉动风速谱功率矩阵。祝磊等对风机结构进行地震模态分析和反应谱分析，研究了风机叶片方位角的变化对塔架和叶片结构的应力影响。迟洪明等通过有限元方法及风机基础破坏资料研究分析，发现风机基础破坏是由于基础与钢筋连接处出现应力集中现象，进而造成承台裂缝及防水破坏。上述学者大多研究风电机组结构的安全可靠性，但对于基础混凝土细部的损伤演变规律的探究同样重要。
此外，一些学者通过模型试验手段对风机损伤模式进行探究，如张家志等[通过风电机组基础模型试件的拉拔试验与模拟，进而对试验与模拟结果进行对比，得到了钢-混凝土结构拉拔试验的接触非线性力学，为风电机组基础设计提供依据。王德斌等[试验研究了在不同加载速率下混凝土柱的力学性能，结果表明构件的承载力、刚度均随加载速率的提高而增加，而延性与变形能力则降低。唐治平等从设计和综合造价两个角度对钢筋混凝土型式塔筒进行分析。以上研究均表明钢筋混凝土塔筒具有良好的抗剪能力，保证风机结构的抗倾覆稳定性，但大多没有考虑到风力发电基础混凝土材料的非线性问题，混凝土属于脆性材料，当混凝土受力较大时会发生损伤破坏，通常会出现应变软化现象。石长征等基于混凝土弹塑性损伤模型对冲击式水轮机配水环管进行非线性分析，得到混凝土损伤和裂缝分布及大小情况。XU等利用结构模型试验与有限元数值模型方法对蜗壳进行研究，验证了混凝土软化性质能够反映损伤能量耗散的CDP损伤本构，及其在水工结构仿真计算中的可行性和适用性。张社荣等利用CDP本构模型，研究了官地水电站大坝整体抗震特性，得到了大坝破坏区域及抗震薄弱点。申艳等研究了混凝土不同软化特性对蜗壳外围混凝土非线性计算结果的敏感性，得出不同拉伸软化曲线对计算结果有较大影响。文献[13,14,15,16]针对混凝土材料的损伤及软化特性开展研究并取得了一定进展，但尚未应用在风力发电机组基础结构的设计中。
[13] 石长征，伍鹤皋，江畅.冲击式水轮机配水环管和厂房结构静动力承载性能研究[J].四川大学学报(工程科学版),2014,46(6):78-84.SHI Changzheng,WU Hehe,JIANG Chang.Study on Static Motion Benefinal Performance Of Impact Hydraulic Turbine Water Tube And Plant Structure[J].Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition),2014,46(6):78-84.
[14] XU Xinyong,MA Zhenyue,ZHANG Hongzhan.Simulation algorithm for spiral case structure in hydropower station[J].Water Science Engineering,2013,6(2):230-240.
[15] 张社荣，俞祥荣，王高辉，等.混凝土重力坝整体抗震及破坏特性分析[J].四川大学学报(工程科学版),2012,44(6):34-39.ZHANG Sherong,YU Xiangrong,WANG Gaohui,et al.Analysis of the earthquake and damage characteristics of concrete gravity dam [J].Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition),2012,44(6):34-39.
[16] 申艳，叶锐.混凝土受拉软化特性对完全联合承载蜗壳非线性有限元分析的影响研究[J].中国农村水利水电，2011(5):97-100.SHEN Yan,YE Rui.Reffects of concrete-pulsed characteristics on nonlinear finite element analysis of complete joint bearing volute [J].Chinawater Hydraulic and Hydropower,2011,(5):97-100.
综上所述，国内外学者对风力发电机的研究通常趋于静动力特性方面，对于基础破坏，尤其是结构损伤机理及其软化特性却少有人研究。因此，本文建立了风力发电机组“叶片-塔筒-基础-地基”的耦合模型，基于混凝土塑性损伤本构，探讨了不同的混凝土软化特性对基础损伤分布的影响，揭示了随着风致荷载的增加，研究结构软化特性对损伤的影响，为流固耦合作用下风电基础的损伤演变提供理论依据。
1 混凝土塑性损伤(CDP)模型本文旨在研究不同的混凝土软化特性对基础损伤分布的影响，揭示了随着风致荷载的增加基础不同部位损伤演化过程。根据混凝土塑性损伤模型(CDP)理论,模型总应变张量ε由等效塑性εp和弹性εB构成，即
混凝土在荷载作用下未出现损伤时，此时混凝土应力与应变相对应关系为
式中，σ为总应力；DB为弹性刚度矩阵。
当混凝土承受荷载并出现损伤时，此时刚度退化，并引入材料的损伤因子这一参数进行表征，此时的混凝土应力与应变的关系变为
式中，σ¯为有效应力；d为损伤因子。
在荷载的周期性交替施加下，混凝土呈现出的前期裂缝开裂及合并现象，以及在变化过程中的相互作用都取决于混凝土的损伤机制。当荷载的施加方向发生改变，局部位置又受拉变为受压，此时该位置将获得局部复原，即单边效应。引入参数交替荷载下的损伤变量d,以及拉伸及压缩损伤变量dt、dc,此时三者关系为
其中
式中，st和sc为刚度恢复应力；wt和wc为刚度恢复权重因子，该因子与材料特性相关；σ¯i(i=1,2,3)为主应力分量，有⟨x⟩=(|x| x)/2。
单轴交替荷载作用下，权重因子ωc=1(拉→压)和ωt=0(压→拉)时，混凝土损伤模型(CDP)的刚度复原变化曲线如下图1所示。
图1 单轴交替荷载下应力应变关系
2 风机耦联系统的数值仿真模型2.1 风力发电机模型
以某风电机组为算例，塔筒高度77.3 m, 塔筒底部直径4.3 m, 顶部直径2.4 m, 基础半径8.2 m, 风叶半径38.5 m, 叶片、机舱、轮毂三部分总质量为88 t。风机下部地基为圆柱体，水平向直径取基础18倍直径长度，竖直向取基础9倍直径长度。所建立风电机组数值模型如图2所示，其结构所采用的各项材料参数如表1所列。基础为C35混凝土，数值模型中采用CDP本构，具体参数见文献[16],取膨胀角30°,偏心率0.1,fb0/fc0=1.16,k=0.667,黏性系数0.001 5。叶片采用壳体单元划分，轮毂、机舱、塔筒、基础、钢筋、钢环及地基采用实体单元划分，网格总数 51 526;钢筋采用杆单元进行网格划分，网格总数 18 786;钢筋与混凝土之间进行耦合绑定，从而共同承载。
图2 风机耦联体系各部分模型示意
2.2 风致荷载
为研究风力发电机基础的承载能力，考虑到自然风的特性，本文对极限风速v=55 m/s进行分析。此外，风机自重G、水平推力Fy、弯矩M和风力q也需考虑。本文建立风力发电机耦联模型，弯矩的施加只需在风力发电机耦联模型施加水平推力Fy及风力q即可。其中水平推力Fy计算如下
式中，ρ为空气密度；R为叶轮半径；V为额定风速；CT为风力机推力系数。
风力qz从塔筒上部到根部的分布为
式中，Vz为示风速从筒上部到根部的分布；V0为高度H0=10 m处的风速；a表示风的切变指数以及地面糙度。
2.3 风机有限元模型模态校验分析
在进行有限元仿真计算之前，为保证所建模型及参数的可靠性，即能够真实反应结构固有特性，主要通过提取模型的模态阵型和自振频率进行验证。本文选取的风力发电机，在额定风速下的转速为动力特性分析亦称为模态分析，模态频率如表2所列。
风机额定风速下的风轮转速为17.8 r/min, 额定风速下的额定频率为0.3 Hz, 根据文献[18],风机共振的主要激励来源是风轮一倍工作频率和3倍工作频率，又通过经验可知，结构频率应该避免额定频率倍数的10%,故结构频率不应在0.27～0.33 Hz及0.81～0.99 Hz之间，与本文计算结果进行比对，发现满足频率要求。本文的风机结构的一阶固有频率为0.413 9 Hz。与其他相似的，量级相同的风机结构固有频率相比基本一致，如文献[19]风机结构的第一固有频率为0.369 0 Hz。因此，本文所选风机的固有频率计算结果可以用来验证有限元模型的准确性。
[19] 周思雨，胡挺，余毫，等.1.5 MW某型现代风机塔筒强度的有限元分析[J].电力科学与工程，2021,37(1):62-71.ZHOU Siyu,HU Ting,YU Hao,et al.Finite element analysis of the strength of a modern 1.5 MW wind turbine tower[J].Electric Power Science and Engineering,2021,37(1):62-71.
3 风力发电机基础损伤研究3.1 混凝土拉伸软化特性本构
随着荷载的不断增加，混凝土的应变也随之增加，应力反倒出现变小的变化。就Ⅰ型破裂现象来说，试验所得到的σ-δ曲线有大致一样的形态及特性。软化特性可延滞裂缝扩展，甚至可能使裂缝发展出现暂时现象。HILLERBORG首先精确提出，软化现象由裂缝发展所致，也仅与裂缝发展表象相关，同时以虚拟裂缝模型来研究软化阶段的性质。BAZANT以钝化裂缝带模型来研究混凝土的断裂后承载能力问题。风机基础混凝土在风荷载往复影响下有可能产生裂缝，因此有必要对其开裂后的承载力进行研究。
为了研究峰值后软化特性的影响，根据文献[22]和经模型试验验证的CDP本构，本文选取了4种不同混凝土拉伸软化曲线进行分析，其中，上文提及的各种参数为A曲线所对应的参数。如图3所示，软化特性的曲线A、B、C、D分别对应计算工况一—工况四。
图3 混凝土拉伸软化曲线
[22] 张劲，王庆扬，胡守营，等.ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证[J].建筑结构，2008,38(8):127-130.ZHANG Jin,WANG Qingyang,HU Shouying,et al.Parameter verification of ABAQUS concrete take plastic model [J].Building Structure,2008,38(8):127-130.
3.2 混凝土软化特性的敏感性分析
为了分析软化特性对承载能力的影响，在基础底部选取了5个特征点(见图4)。图5给出了工况一至工况四在50%和75%风载时的基础结构损伤分布。风机基础钢筋混凝土常表现为受拉破坏，故本文暂不考虑混凝土因受压而引起的刚度退化。
图4 特征点示意
图5 不同工况加载基础损伤分布
由图5可知，风致荷载传递至塔筒底部时，其形成的倾覆力矩通过与塔筒相连的钢环传递到紧邻的两侧基础混凝土，在极端风载作用达到50%时，此时钢环顶部左侧混凝土最先受拉损伤；随着软化曲线越陡，损伤区域沿钢环两侧及下部混凝土扩展，损伤程度也越来越大，工况四的损伤最大值达到0.683。而当风载达到75%时，损伤分布出现了明显不同，基础钢环附近呈现出较大范围的损伤，软化曲线陡的工况损伤范围及损伤值大，工况四的损伤最大值达到0.878,说明软化特性将会影响损伤发展的速率及损伤范围，也就是说，峰值后的软化曲线斜率越大，其基础极端风载下承载能力越低。
随着载荷比的增加，损伤迅速发展，当载荷比达到30%时，钢环外侧的损伤达到最大值；当载荷比达到80%时，钢环内侧的损伤达到最大值，此时底部和上阶外缘损伤开始发展，上阶外缘混凝土损伤迅速发展到最大值，但底部混凝土只发展到轻微损伤。当施加全荷载时，损伤沿风载方向在基础钢环的两侧底部对称分布，损伤因子较大的区域同样位于钢环底部与混凝土相交处。基础整体损伤大部分位于钢环底部上方，说明基础承载水平力、弯矩及扭矩作用时，受力的区域集中于此，而钢环下方基本未出现损伤迹象。
图6给出了完全加载情况下不同软化特性的基础损伤分布。可以看出，塔筒基础的损伤首先出现于基础钢环的迎风侧混凝土位置，随着风速不断增加，损伤顺着钢环翼缘不断向钢环两侧延展，并在竖直方向上向底部延伸，最终形成贯穿带。随着风速的增大，上部风轮扭矩作用不再凸显，迎风侧混凝土的抬升现象越来越明显，不利于结构抗倾覆稳定。从基础位移剖面图分析，低风速时基础主要承受重力及塔筒传递的弯矩作用，此时结构位移以沉降为主；随着风速增加，结构的弯矩作用逐渐加大，位移最大值逐渐由背风侧向迎风侧发展，开始出现迎风侧抬升现象。
图6 不同工况下风力发电机基础损伤分布
损伤区域及损伤程度的分布规律大致相同，由于施加为极端风致荷载，基础损伤主要分布在上阶及其与周围接触部分受拉区域，沿着上阶钢环两侧区域向周围延伸，靠近钢环位置的混凝土损伤值最大。上阶损伤严重，但损伤破坏区域较小(红色部分),扩展式基础基本没发生损伤。
随着软化曲线变陡，基础损伤面积及损伤程度也略有增加。尤其是工况四，在顺风载方向基础完全损伤带(红色区域)比前三种工况多了一条，即沿上阶出现水平贯穿的一条严重损伤带。说明当软化曲线越陡时，基础损伤会加重，基础承载力降低。总体来看，不同的软化特性对结构损伤分布有一定影响，其更主要是对损伤发展的速率，也就是混凝土开裂后的承载能力降低的速率有较大影响。
如图7所示，可以看出，各工况下基础应力变化趋势基本一致，只是数值大小不同。应力最大值处均出现在顺风载方向基础环对应下阶底部。工况一到工况四应力值逐渐增大，即混凝土软化曲线越陡，基础应力值越大。混凝土不同的软化段特性对基础损伤程度及范围有一定影响，但更多的是影响损伤发展的速率，即混凝土开裂后的承载能力降低的速率。
图7 各特征点应力变化
文献[23]对2013年4月初国内某风电场所出现的基础破坏情况进行描述(见图8)。将本文的计算结果与该风机基础破坏情况对比可知，损伤发展沿着钢环顶部两侧混凝土向下发展，直到钢环底部翼缘附近，最后发展到基础底部及上阶外缘部分混凝土，表明了计算结果的正确性。针对上述基础环式风机基础，可在环外侧布置锚杆并采用超高性能混凝土与基础相连等方式对从基础损伤部位进行加固，最大可降低基础钢环下法兰处30%的拉压应力,相应也会降低基础损伤程度，有效保障工程的安全运行。
图8 文献[23]现场破拆混凝土破坏区域
[23] 康明虎，徐慧，黄鑫.基础环形式风机基础局部损伤分析[J].太阳能学报，2014,35(4):583-588.KANG Minghu,XU Hui,HUANG Xin.Analysis of local damage to the foundation of the basic ring fan[J].Acta Solar Energy,2014,35(4):583-588.
4 结 论本文基于混凝土塑性损伤本构，对风力发电基础的不同软化特性展开研究，并最终得到基础的损伤演变过程，该结果表明：
(1)从考虑软化段特性对基础损伤影响来看，拉伸软化曲线越陡，混凝土损伤区域越大，损伤指标越高。混凝土不同的软化段特性对基础损伤程度及范围有一定影响，但更多的是影响损伤发展的速率，即混凝土开裂后的承载能力降低的速率。
(2)从基础损伤的发展过程来看，随着风致荷载的增加，损伤区域的面积及损伤因子也逐渐增大，损伤发展沿着钢环顶部两侧混凝土向下发展，直到钢环底部翼缘附近，最后发展到基础底部及上阶外缘部分混凝土，且钢环两侧混凝土的损伤值始终最大，同时钢环顶部外侧和底部内侧也是损伤发展较早、较快的区域。
(3)对于风机基础设计和安全监测应重点关注钢环附近混凝土的损伤破坏情况，在实际工程中可采用双翼缘基础环来替代单翼缘基础环，以减轻基础环翼缘处应力及周围混凝土损伤。
水利水电技术（中英文）
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