精讲:3个朋友在一起,每两个人握一次手,他们一共握了几次手?4个朋友在一起呢?N个朋友在一起呢?,下面我们就来说一说关于小学握手问题公式?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

小学握手问题公式(握手问题)

小学握手问题公式

精讲:3个朋友在一起,每两个人握一次手,他们一共握了几次手?4个朋友在一起呢?N个朋友在一起呢?

解法一:三个人(假设为甲乙丙)在一起,则甲要跟乙握一次手,要跟丙握一次手,共两次;乙只需要跟丙握一次手,所以握手次数一共是:2 1=3(次)

4个人在一起,按照同样的道理,握手次数一共是3 2 1=6(次)

N个人在一起,按照上述方法去思考,握手次数(n-1) (n-2) (n-3) …… 2 1=n(n-1) ÷ 2

解法二:3个人在一起,每个人都要握2次受,那么3个人一共握2×3=6次手,考虑到有重复所以3个人握手次数应该是6÷2=3

4个人在一起,每个人要握3次手,4个人共握手4×3=12次,因为有重复,所以4个人握手总次数应该是12÷2=6次。

春节时,班上40名同学互发短信祝福,没有遗漏,则这40位同学一共要发多少条短信?

解析:

每位同学要发39条短信,则40个同学一共要发39×40=1560条短信。

小田是个足球迷,他发现有的比赛是单循环的,就是每两个球队之间只比赛一场,有的比赛是双循环的,就是每两个球队之间按主场、客场要比赛两场,同时小田又是个数学迷,他想探究如果有n(n大于等于2)个球队进行

进行双循环比赛,一共要比赛多少场?

解析:单循环比赛,是每两个球队之间只比赛一场,所以单循环赛和握手问题是一样的,有重复;

双循环比赛是每两个球队之间比赛两场,和互发短信是一样的,不考虑重复。

设有n个球队,双循环赛要比赛n(n-1)场;

单循环赛,一共要比赛n(n-1) ÷ 2

一条直线上有n个不同的点,在这条直线上,共有多少条不同的线段?

解析:直线上有n个点,那么从每个点出发,都可以与其他(n-1)个点形成(n-1)条线段,因为有重复,所以,一共有n(n-1) ÷ 2条线段。

有10个人,每两人握一次手,那么共握了多少次手?

解析:10个人中第一个人与其他9个人每个人握手一次,要握9次。第二个人与剩下的8个人握手8次,第三个人握手7次,第四个人握手6次,第五个人握手5次,第六个人握手四次,第七个人握手3次,第八个人握手2次,第九个人握1次,第10个人与剩下的人握手0次,所以一共握手45次。  解:一共握手:  9 8 7 6 5 4 3 2 1=45(次)  答:一共握手45次。

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