这原本是一个小学数学问题，但中间要用到中学的知识，所以老黄把它归入中学数学问题。在这个问题中，你将会见证一个圆柱体的神秘消失。真的有这么神奇吗？
问题从一道小学数学判断题开始。一个圆柱表面积是20cm^2，体积是20cm^3，我们能说这个圆柱的表面积和体积相等吗？答案自然是不行的。
那么一个圆柱的表面积和体积都是20，我们能说这个圆柱的表面积和体积相等吗？答案仍然是否定的。因为表面积是20个平方单位，而体积是20个立方单位。
如果我们知道圆柱的表面积和体积都是64π，你能求出圆柱的底面半径和高吗？
我们可以记底面半径为r, 高为h，那么2r(r h)=64, r^2h=64. 这是两个二元一次方程，如果不联立方程组，是不可以求出来的。因此我们不得不运用表面积和体积的量相等，列等式，得到2r(r h)=r^2h, 从而有2r 2h=rh，因此r=2h/(h-2), 代入体积公式，就有h^3/(h-2)^2=16，从而解得：h=4, r=4.
这说明，虽然表面积和体积没有等量关系，但是它们的数量相等这个关系，有时候却可以用来辅助解决一些问题。
不知道大家有没有发现，当圆柱的表面积和体积在数量上相等时，上面推出了底面半径和高的一个关系式，就是r=2h/(h-2)。从这个关系式中，您能读到什么信息吗？
不难发现，当h<=2时，r没有意义。那么问题就严重了，不知道大家有没有意识到。当h=4cm时，若圆柱的表面积和体积在数量上相等，我们可以求得r=2h/(h-2)=4cm, 从而求得圆柱的表面积是64cm^2，体积是64cm^3。这个圆柱是真真实实存在的。
但如果h=0.4dm呢？您会发现, r=2h/(h-2)=-0.5dm，没有意义。这是怎么回事？别忘了，h=0.4dm=4cm。上面我们刚刚证明符合条件的圆柱是真真实实存在的哦，怎么这回却消失不见了呢？
聪明的你知道这个消失的圆柱去哪了吗？肯定有人会说，表面积本来就不能等于体积，一开始列式就是错误的，所以根本不存在圆柱消失的问题。这样的话上面我们在联立方程求高和半径的方法也就不成立。那又该如何解决上面的问题呢？你如果说无法解决，可明明用上面的方法就可以解决啊。我们总不能好用的时候就用，不好用就直接说它不合理吧！
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