​一、提出问题

​在讲解练习时,学生举手要求讲解这道题:

数学教研教材分析(是教材错了还是答案错了)(1)

这是一道记忆性的题目啊,记不住翻一下教材就会做啊。入职不久的教师可能会这样批评学生。

号主还算“老谋深算”,于是开启了下面对话:

师:做完后参照答案,你们发现答案与你们的选择不同,对吗?

生:对。

师:命题人提供的参考答案是什么?

生:D。

师:你们自己写得答案是什么?

生:B。

师:你们为什么选B?

生:教材上有完全一样的话。

数学教研教材分析(是教材错了还是答案错了)(2)

(阅读教材,几乎是原话)

师:你们要我讲解这道题,想要获得怎样的结果?

生:想知道,到底是教材错了,还是答案错了?

师:你们听刘老师讲课、讲练习一年多了,你觉得从我这里会获得你们“满意”的答案吗?

生:???!!!

​二、习题讲解

多次与学生交流,了解到有两种习题讲解模式:

模式① 讲解习题 报答案

在“讲解习题”环节,有些老师会重新读题,也有老师不读题,而是直接进入讲解——点出关键词、句,进入审题,联系知识,开始解题讲析…。讲解之后得出答案。

模式② 报答案 讲解习题

跟模式①不同,教师先给出答案,然后由答案到题设条件、由题设条件到答案,讲解起来可以非常灵活,游刃有余。

号主早期也采用这两种模式,发现模式②的教学效果很不好。采用此模式,虽然教师讲解更加灵活,有利于教师精彩表演,但是学生并不在意教师的表演,听了答案之后就自嗨了起来。因此,多采用模式①,但是后来发现,有些学生不听讲解,更多的是不带着大脑听讲解,最终只记录答案。

吸取两种习题讲解模式的教训之后,号主讲题就删去了“报答案”的环节。一方面“逼迫”学生只能认真听讲解;另一方面更容易得到讲解的反馈情况。

就以上面这道习题讲解为例:

师:别紧张。你们得不到满意的答案,但我们可以创造最得意的课堂。首先,我们还是认真比照教材与习题两句话吧。

生:(对比阅读)

师:完全一样吗?

生:…

师:首先从字词比较,再从语义比较,最终判断两句话有没有语义上的差异。

生:…

师:找到不同了吗?

生:发现了,一字之差。教材少了一个“外”字。

教材:(导体)静电平衡时,导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的表面;

习题:导体处于静电平衡,导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的表面。

师:一字之差,会导致语义上的“重大”区别吗?

生:如果是空腔类导体,还有表面。

师:不错,那么教材这句话和习题这句话在语义上会有重大差异吗?如果有,尝试表达出这种区别。

生:会有区别。例如:

教材:导体静电平衡后,电荷只分布在表面,即可以是内表面,也可以是外表面,还可以同时分布于内外表面。

习题:导体静电平衡后,电荷只分布在外表面。

师:也就是说,教材所表达语义更广,习题语义仅仅是其中语义之一。对吗?

生:对。

师:从逻辑学上而言,语义更广的可能犯大而不当的错误,语义较窄的,也可能犯小而不全的错误。为此,需要怎样论证教材与习题的两种说法呢?

生:举一个例子就行。

师:说一说看。

生:一个不带电的空腔导体,在空腔内放一个带正电的物体,根据感应起电原理不难分析:空腔导体内表面带负电,外表面带正电。

师:如此说来,至少说明了…

生:习题观点犯了小而不全的错误。

师:那么导体平衡后,有没有只分布于内表面或外表面的例子?

生:仅分布于外表面的例子不用举例了,只需要举一个仅仅分布内表面的例子。

师:非常好。请举例。

生:还是上面这个例子,如果外表面接一下地,外表面的正电荷就导入大地了,空腔导体只有内表面带负电。

师:此题讲解就可以画上一个句号了。

数学教研教材分析(是教材错了还是答案错了)(3)

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