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教材内容预习
教材内容解读
问题思考：
下表中列出的是几款小汽车的百公里加速时间和40 km/h 的制动时间（大约），思考讨论以下问题：
① 1 至3 号车加速过程的不同可以怎样描述？
② 4 至6 号车制动过程的不同可以怎样描述？
③ 1 号车与5 号车的运动过程中，什么相同？什么不同？可以怎样描述？
④如果两辆汽车速度变化量和所用时间都不同，用什么物理量能描述这种不同？
⑤引入一个什么物理量就能将上述四个问题描述清楚？
① 1 至3 号车增加相同的速度所用时间不同
② 4 至6 号车减小相同的速度所用时间不同
③ 1 号车与5 号车速度变化量与时间的比值相同，比值都为20；它们的速度变化量不同，时间不同，可以这样描述：它们的速度变化快慢相同。
④如果两辆汽车速度变化量和所用时间都不同，用速度的变化量与时间的比值能描述这种不同。
⑤引入一个表示速度变化快慢的物理量（加速度）就能将上述四个问题描述清楚。
概念解读
一、加速度
(1)定义：在匀变速直线运动中,它等于速度的改变量跟发生这一改变量的比值。
(2)计算公式：a=Δv/Δt=(v－v0)/Δt
(3)单位：加速度的单位是“米每二次方秒”,符号是“m/s2”或"m·s-2"。
(4)物理意义：描述速度变化的快慢,数值上等于单位时间内速度的变化量。
(5)矢量性:方向与Δv的方向相同。
（注意：不是与v的方向相同）
例：一门迫击炮射击时,炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s,炮弹的加速度为a=Δv/Δt=(v－v0)/Δt
=(250m/s-0)/0.005s
=5×104m/s2
物理意义：表示炮弹速度每秒增加5×104m/s。
二、加速度的方向
在直线运动中,如果速度增加,即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小,即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
例：一辆速度为10m/s的小汽车在制动过程中，经过2.5s时间后汽车变为静止，汽车的加速度为
a=Δv/Δt=(v－v0)/Δt
=(0-10m/s)/2.5s
=-4m/s2
汽车的加速度为负值，表示汽车做减速运动，同时也说明加速度方向与初速度方向相反。
11速度和加速度的区别11
①从定义上看：速度是描述物体运动方向和快慢的物理量,是位置的变化(位移)和时间的比值；加速度是描述物体速度变化方向和快慢的物理量,是速度的变化(速度增量)和时间的比值。
②从方向上看：速度和加速度都是矢量,速度的方向就是物体运动的方向,而加速度的方向不是速度的方向,而是速度变化的方向,故加速度方向与速度方向没有必然的联系，只有在直线运动中,加速运动时加速度与速度方向一致,减速运动时加速度与速度方向相。
③从量值上看：加速度“大”,只意味着速度变化“快”,不表示速度变化量大,也不表示速度大。速度大,加速度不一定大；速度小,加速度不一定小；加速度减小而速度可能增大,加速度不为零而速度大小可能不变。
例如,空中匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零。
例题：下列运动可能出现的是（ ）
A.物体的加速度增大,速度反而减小
B.物体的加速度减小,速度反而增大
C.物体的速度为零时,加速度却不为零
D.物体的加速度始终不变,速度也始终不变
解析:当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度在不断减小,若加速度增大,速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,速度在不断增大,若加速度减小,只是速度增大得慢了。当速度为零时,加速度可能为零,也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量,只要有加速度,物体的速度就一定在发生变化。
答案:ABC
图像解读
从v—t图象看加速度
1、从v—t图象判断加速度大小
下图中的两条直线a、b分别是两个物体运动的v-t图象。哪个物体运动的加速度比较大?为什么?
图像解读：
图中E、F两点分别表示物体在t1、t2时刻的速度v1、v2。从图中可以看出,小三角形水平的直角边代表时间间隔Δt,竖直直角边代表速度的变化量Δv。因此,从直线的倾斜程度（斜率）就能判断加速度的大小,比值Δv/Δt就是加速度的数值。
从图像可知：a物体运动的加速度比较大。
2、从v—t图象计算加速度
下图是乘电梯上楼的速度变化情况的v-t图像，求出各阶段电梯的加速度。
解析：
0～2s的加速度a1=Δv1/Δt1
=(6m/s-0)/2s=3m/s2
2～5s的加速度a2=Δv2/Δt2
=(6m/s-6m/s)/3s=0
5～8s的加速度a3=Δv3/Δt3
=(0-6m/s)/3s=-2m/s2
11易错警示11
一个物体在恒力的作用下以10m/s的速度向西做匀变速直线运动,5s后物体的速度大小变为5m/s,求物体的加速度大小。
错解：-1m/s2
错因:忽视了速度的方向性导致错误,根据求解加速度的时候一定要先选定一个正方向才行,只告诉了末速度的大小,没有言明方向,就有两种可能性。
解析:选定向西为正,则初速度v=10m/s,末速度题目只告诉了大小是5m/s,又是在恒力作用下的运动,所以末速度有可能是向西的5m/s,也有可能是在恒力作用下减速到了0,然后反向匀加速变成向东的5m/s,所以末速度有两个值v=5m/s或v=-5m/s。
由a=Δv/Δt
解得a=-1m/s2或a=-3m/s2
答案:-1m/s2或-3m/s2
知
识
链
接
火车的运动加速过程
练习与应用答案
1.小型轿车从静止开始加速到100kmh所用的最短时间,是反映汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s,分别计算它们在测试时的加速度有多大。
答案：2.46 m/s2 ；2.11 m/s2 ；1.79 m/s2
提示：由v＝100 km/h＝27.8 m/s可知，
aA=（v-0）/Δt1=27.8 m/s/11.3 s
＝2.46 m/s2；
aB=（v-0）/Δt2=27.8 m/s/13.2 s
＝2.11m/s2；
aC=（v-0）/Δt3=27.8 m/s/15.5 s
＝ 1.79m/s2。
2.有没有符合下列说法的实例?若有,请举例。
A.物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0;
B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小;
C.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西;
D.物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大。
答案：A. 汽车做匀速直线运动时加速度等于0，速度不等于0。
B. 根据本节教科书中提供的素材可以估算：高铁从静止加速到100 km/h 大约需要80 s，赛车从静止加速到72 km/h 大约需要4.5 s。高铁的速度变化量比赛车的大，而加速度却比赛车的小。
C. 物体向西做减速运动时，速度方向向西，但加速度向东。
D. 汽车加速到最大速度的过程中，汽车会做加速度减小的加速运动，速度增大，加速度减小。
3.以下描述了四个不同的适动过程。
A.一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s;
B.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下,经过3s到达坡路底端时,速度变为12m/s;
C.一只蜗牛由静止开始爬行,经过0.2s获得了0.002m/s的速度(图14-5);
D.一列动车在离开车站加速行驶中,用了100s使速度由72kmh增加到144km/h
(1)以上四个运动过程,哪个过程速度最大?请按速度的数值把它们由大到小排列。
(2)以上四个运动过程,哪个过程速度的变化量最大?请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
(3)以上四个运动过程,哪个过程加遠度最大?请按加速度的数值把它们由大到小排列。
答案：（1）飞机的速度最大；速度值由大到小的排序为：飞机、动车、自行车、蜗牛。
（2）飞机在10s内的速度变化量为0，自行车在3s内的速度变化量为9 m/s，蜗牛在0.2s 内的速度变化量为0.002m/s，动车在100s内的速度变化量为72 km/h＝20 m/s。可见，动车的速度变化量最大；速度变化量的数值由大到小的排序为：动车、自行车、蜗牛、飞机。
（3）飞机的加速度为0，自行车的加速度为3m/s2，蜗牛的加速度为0.01 m/s2，动车的加速度为0.2m/s2。可见，自行车的加速度最大；加速度的数值由大到小的排序为：自行车、动车、蜗牛、飞机。
4.一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20m/s，然后开始减速，2min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
答案：0.17 m/s2，方向水平向西
提示：a ＝（v-v0）/t
＝（0-20m/s）/120 s
＝ -0.17 m/s2，式中负号表示加速度方向水平向西。
5.图14-6中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大,再根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。
答案：A的斜率（倾斜程度）最大，加速度最大。
aA＝0.63m/s2
aB＝0.08m/s2
aC＝-0.25 m/s2
物体A、B的加速度方向与速度方向相同，物体C的加速度方向与速度方向相反。
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