《用字母表示数》教学设计
教学内容: 青岛版(五四制)小学数学教科书四年级上册第8— 11页。
教学目标:
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的
方法,会用含有字母的式子表示数量,会求含有字母式子的值。
2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用
字母表示数的方法,作用和优越性。
3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想,发展学生的数感,培
养学生的抽象概括能力。
4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结
协作精神。体验数学的简洁美,增强学生的数学情感。
教学重点: 在解决问题的过程中学会用字母表示数,并掌握用代数
式解决实际问题的解题思路和书写格式。
教学难点: 在探索新知的过程中理解用字母表示数的意义,逐步建
立用符号表示数的意识,促进学生由算术思维向代数思维过渡。
教具、学具准备: 多媒体课件、学生探究用的学习单。
教学过程:
一 . 创设情境
同学们,上课之前我们先来看一段视频。视频看完了,你们有什
么感触吗? (节约用水保护环境保护地球)。这位同学说的太好了,
我们从小就要树立节约环保的意识,看,四年级一班正在举行节约能
源主题班会呢?他们在讨论什么呀?
生: 一个节水水龙头每分钟可以节约10毫升水,用电后关闭电
源可以节约用电。
师:你能根据这条信息提出一个数学问题吗?
生: 一个节水水龙头2分钟可节约用水多少毫升?
二 、精讲点拨,突破难点
红点1.初步探究用字母表示数的意义和方法
(1)理解信息,解决问题
谈话:怎样解决节水水龙头2分钟节水多少毫升?3分钟、4分
钟生回答,师板书。
(2)小组交流,创造符号
黑板板书: 2.3.4.5.分钟2×10表示什么?2的意义:2分钟,
10: 每分钟的节水量,2×10表示2分钟的节水量。
依次写3分钟,4分钟,5分钟 ……
然后向学生提问,还可以求几分钟的节水量?
6.7.8.9.10……
像这样的问题我们可以多少个啊? (无数个),那这样的算式我
们能写完吗? (不能)
为什么呀?因为时间是无限的,节水量也是无限的,所以对应的
算式也就是无限的。
那我们现在遇到一个新问题了?可怎么办呀?一起来观察观察
黑板上的算式,它们有什么共同的特点?
发现,都是用10×某一个时间,也就是每分钟的节水量×时间 就是总节水量。 (表扬学生火眼金星,发现了他们之间的数量关系) (预设)每分钟的节水量是不变的,变的只是时间。 (表扬学生发现
题目中谁在变,谁没变)
谢谢这位同学给了我们一条新思路,同学们,大家有灵感了吗?
那么,你能不能想一个好办法,用一个式子简明概括的表示出任
意时间的节水量? (出示小组合作要求)
先自己想一想,在小组里交流一下,看看谁的方法多,
小组内讨论一下。每个人都有自己的想法,老师收集了几种比较有
代表性的方法(可呈现由文字到字母的做法,由繁到简)
(请同学先说出是如何想到用这种方法的,然后介绍自己的算式。)
1 组:直接用分钟数乘10,就写成时间×10。
请同学们评价一下,这样用文字可以表示任何时间的节水量吗?
2组:用△表示时间,为10×△。
比较第一种第二种画图形的方法,哪种更简便。
3组:用□表示时间,更加有创造性。为10×□。
4组:用a表示时间,列示为10×a
用字母表示数,除了可以用字母a,还可以用字母b x y z
老师提供错误的写法:质问学生,老师也有一种方法,同学们看
可以吗?a×b
找学生说一说:不可以,a表示时间,是变化的,可每分钟的节
水量是不变的,不能用b表示,应该用10表示。
老师总结:这位同学说的太好了,在数学上我们经常用字母来表
示变化的量,这就是我们今天要学习的,用字母表示数。
(3)初步感知,体会简洁
(板书课题)
同学们你们猜一猜在数学上用哪个字母表示时间?大胆说出你
的想法?
通常用字母t表示时间,因为时间的英文是time,所以取首字
母t来表示时间。
那么,t分钟的节水量怎样表示?10×t(引导学生说出)
提问:10表示什么?t表示什么?这里的t可以表示多少分钟? 10×t表示什么?求2分钟的节水量,用10×2,3分钟的节水量用10 ×3,如果求100分钟的节水量就用10×100,10×t这个式子能概
括上面所有的式子。
那一起来看一下这个算式,t等于1 时,节水量是10,234,,,
也就是t确定的时候,t×10也就确定了。t除了可以表示这样的自
然数,还可以表示哪些数? (小数,分数)可以是任意数。
你感觉10×t这种表示方法怎么样?
小结:用字母表示数简洁、概括,在后面的学习中你会有更多的
体会。
生活中的用字母表示数: (你见过吗?) ( 出示ppt)
同学们,我们已经通过自己的探索用字母表示数解决了节水的问
题,现在就用我们的探究成果帮小明解决节约用电的问题吧!
红点2. 出示“小明家原来每年的电费是m元,现在每年节省电
费150元,节约用电后每年的电费是多少元?”
同学们我们之前做过的题目都是些具体的数字,现在题目里面有
什么?
让学生在练习本上独自解决,然后说一说,如何列式,m表示什 么,m-150表示什么?提醒学生加单位。 (询问学生m的取值范围是
多少)
(3)当m=900时,现在每年的电费是多少元?
拿出三分钟让自己自学独自解决,尝试找到解决解决问题的步骤,
然后组内讨论一下。分享。
展台展示答案,对比得到正确书写过程,然后老师讲解标准步骤。
当m=900时是什么意思?把m=900代入式子。
m-150
=900-150
=750
答:现在每年的电费是750元。
同学们观察一下这个代入过程,应该注意什么问题?
今天我们学习了用字母表示数,并解决了这么多问题,你们感觉
用字母表示数怎么样?
同学们都掌握了吗,我们一起来检验一下自己的学习成果吧!
三 . 自 主 练 习
② m n
④m n×2
1.基础题
( )个
1. 变式题
你能说出每个式子所表示的意思吗?
① m-n
③ m×4
2.拔高题
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
(1)如果栽种时的树径为5厘米,x年后这 棵树的树径是多少厘米?
(2)当x=6时,这棵树的树径是多少厘米?
四:收获
五:数学文化
同学们你们知道历史上第一个用字母表示数的人是谁吗? “代 数学之父”韦达。 一起来看一段视频。看来同学们的想法和伟大的数 学家不谋而合了,希望大家都能勤动脑多思考,做生活中的小小数学
家!
六 . 板书设计
用字母表示数
每分钟节水10ml×时间(分钟)=总节水量(ml) 1 1×10=10 2 2×10=20
3 3×10=30
12 12×10=5
0.3 0.3×10=3
t t×10
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