纯数1(P1)

在整个数学中纯数1难度相对较小,学习比较扎实的同学,一般都可以考到B以上成绩,90分(百分比)以上的同学也是比比皆是。

alevel考试备考技巧(Alevel考试p1考试大纲详解)(1)

考点主要分布如下:

(一) 函数

二次函数图像,解一元二次方程,函数概念,求函数的定义域和值域,复合函数概念与计算,函数与反函数图像关系。

【点评】:函数贯穿整个纯数内容,一定理解函数的概念,及延伸的知识点,一道大题综合考察各个考点,分值较高,一般在10分~12分,学生对求值域问题拿不准,容易失分。

(二) 几何坐标

直线方程与斜率,平行或垂直直线的斜率关系,根据已知条件求直线方程,求直线交点坐标。

【点评】:本章独立性强,计算量小,需要看清相关直线的位置关系,分值在7分左右,易得满分。

(三) 三角学初步

角度单位弧度与度之间的互换关系,弧长和扇形面积计算公式。正弦、余弦和正切函数图像,特殊角的三角比值,在给定范围内的求解三角方程。反三角函数与三角函数之间的关系。

【点评】:三角比的恒等式证明易考倒部分学生,同时解三角方程,学生易漏解,容易失分,平时学习时需要特别注意,本章内容起着承上启下作用,是核心知识点。分值在13分~15分。

(四) 二项式展开式和矢量

二项式展开式计算,套公式计算问题,题目一般是求出给定项的系数问题,题目形式比较固定,矢量问题比较简单,学员关键要清楚位置矢量和位移矢量,矢量标乘公式的应用。

【点评】:有关二项式计算问题比较简单,直接套用公式,但是学生往往由于粗心导致错误结果。矢量概念要准确理解,特别是位置和位移矢量,有时要结合图形求解矢量问题。

(五) 微积分初步

会对幂函数进行微分和积分计算,微分的应用,求驻点(stationary point)坐标,并判断是极大点还是极小点,求曲线的切线和法线方程。积分应用:求曲线的与坐标轴之间的面积,旋转体体积计算等。

【点评】:微积分在P1中比较简单,属于易得高分的知识点,没有太深的逻辑关系,易得高分,但是求旋转体体积是学员易错的考点,务必要在平时训练中多注意。

整个P1内容考点涵盖以上内容,往年试题形式变化比较小,题型稳定,容易考出高分,虽然P1内容相对简单,也是深入学习P3内容必备的基础,因此学员不能掉以轻心。

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