乘法分配律是小学阶段非常重要的学习内容。由于它的变式很多，方法灵活，因此一直都是学生容易出错的内容。特别是有同学对乘法结合律与分配律的混淆。
为了解决这个问题，我们首先理解乘法分配律和乘法结合律的区别，再以分层练习的方式，引导孩子灵活运用定律。
乘法分配律知识点总结
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a b)×c=a×c b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、 (-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
第一层，最基本的结构训练
所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。
（a 52）×7,
26×（31 x），
a×39 b×39
m×156 m×44
含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。
第二层 初级变形
通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14—6×14
32 ×37 47 ×37 21 ×37
方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。
注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。
第三层 中级变形
这类题目需要经过两次或者两次以上的变形，才能转化成基本题。无论题目怎么变化，只要按照乘法的意义去思考，就一定能找到解决问题的突破口。
99 ×34 34
108 ×9 91 ×9 9
153 ×54 71 ×46 82 ×46
方法指导：寻找公因数时，若不符合乘法分配律的基本结构，可以通过×1的方式凑出基本结构。也可能是先利用找到的公因数简便计算，再看是否二次使用乘法分配律。
注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。
第四层 高级变形
这类题目利用倍数关系找到公因数。
1.明显的倍数关系
420 ×68 42 ×320
= 420 ×68 420×32
= 420 ×（68 32）
26 ×17 13 ×66
=13×2×17 13 ×66
=13×（34 66）
练习：
89×111 999 25 ×78 74 ×75 43 ×98 86
方法指导：
没有公因数，但是可以通过变形，扩大或者缩小几倍的关系找到公因数。利用积不变的规律（一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变），找到公因数。
2. 隐藏的倍数关系
12345 23451 34512 45123 51234
=11111 22222 33333 44444 55555
=（1 2 3 4 5）×11111
=15×11111
练习：
23456 34562 45623 56234 62345
方法指导：
对于特殊的算式，要有大局观，把这些数重新拆分，再组合，就可以发现里面的隐藏的倍数关系。
3. 拆分后出现倍数关系
36 ×314 439 ×64
=36 ×314 （314 125）×64
=36 ×314 314×64 125×64
=（36 64）×314 125×8×8
=31400 8000
=914000
方法指导：
根据另外一个乘数的关系（36 64=100），朝着这个方向去使用乘法分配律。先分解，简算计算出一部分后，在观察剩余部分特点。
笑一笑
老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木(1 2 3)。
老师问："这是谁的作业本？"
一个学生站起来："是我的！"
老师："你叫什么名字？"
学生："木林森！"
老师："那你怎么把名字写成这样呢？"
学生："我用的是乘法分配律！"
乘法分配律专项练习
一、根据运算定律，在横线上填上适当的数（16分）
1、4×（25＋20）＝4× ＋4×
2、35×4＋65×4＝（ ＋ ）×4
3、8×10×25×2＝（ × ）×（ × ）
4、99×a＝100× －
101×a＝100×
二、怎样简便怎样算（84分）
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
(40＋8)×25 125×(8 80) 36×(100 50)
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23
63×43＋57×63
类型三：（提示：把102看作100＋2； 101看作100＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
类型四：（提示：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99
类型五：（提示：把83看作83×1； 99看作99×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
38×35＋65×38 (25＋32)×4 101×86
76×99＋76 19×36＋19×63＋19
125×32×25
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